Liczby rzeczywiste, zadanie nr 1296

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
rra postów: 51	2012-01-16 22:33:30 1) Znajdź miejsce zerowe oraz ekstremum funkcji: a)$y=x^{2}+x$, b)$y=-x^{2}+2$, c)$2x^{2}-4x+2$ Z pierwszą częścią nie ma problemu gorzej z tym ekstremum. 2) Znajdź równanie kwadratowe $x^{2}+bx+c=0 $, którego pierwiastkami są liczby 8 i -9. 3) Dla jakiej wartości parametru k równanie $(k+2)x^{2}+6kx+(4k-1)=0$ ma jeden pierwiastek podwójny? Z góry dziękuję za pomoc

agus postów: 2387	2012-01-16 22:49:44 1) Ekstremum funkcji to wartość największa(maksimum) lub najmniejsza(minimum) Dla funkcji kwadratowej obliczamy rzędną wierzchołka paraboli: a)delta= 1, q=$\frac{-delta}{4a}$=-$\frac{1}{4}$ (to jest minimum, bo a>0) b)delta=8, q=$\frac{-8}{4\cdot(-1)}$=2 (to jest maksimum, bo a<0) c)delta= 0, q=0 (to jest minimum, bo a>0)

agus postów: 2387	2012-01-16 22:54:10 2) 64+8b+c=0 81-9b+c=0 po odjęciu stronami -17+17b=0 b=1 64+8+c=0 c=-72 $x^{2}$+x-72=0 lub można tak (x-8)(x+9)=$x^{2}$+x-72 (chyba ten sposób prostszy!)

agus postów: 2387	2012-01-16 23:02:04 3) delta=0 36$k^{2}$-4(k+2)(4k-1)=0 36$k^{2}$-16$k^{2}$-28k+8=0 20$k^{2}$-28k+8=0 /:4 5$k^{2}$-7k+2=0 znajdujemy miejsca zerowe tej funkcji zmiennej k delta od k=9 pierwiastek z delty od k=3 $k_{1}$=$\frac{4}{10}$=0,4 $k_{2}$=1

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj