logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Inne, zadanie nr 1308

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

katrina18
postów: 79
2012-01-17 16:20:33

zad 27
Sinus kąta przekątnej graniastosłupa do jego ściany bocznej jest równy 2/3. Oblicz objętość tego graniastosłupa jeśli jego podstawa jest kwadrat o boku 4.


zad 28
na prostej o równaniu 2x-y-5=0 znajdź punkt dla którego suma kwadratów jego odległości od osi układu współrzędnych jest najmniejsza.


agus
postów: 2386
2012-01-17 16:42:34

27.
a-krawędź podstawy
h-krawędź boczna=wysokość
$\alpha$-kąt między przekątną graniastosłupa a ścianą boczną(a przekątna ściany bocznej równą $\sqrt{a^{2}+ h^{2}}
$)

sin$\alpha$=$\frac{2}{3}$=$\frac{4}{6}$=$\frac{a}{\sqrt{a^{2}+h^{2}}}$

$\sqrt{a^{2}+h^{2}}$=6
$4^{2}+h^{2}$=36
$h^{2}$=20
h=2$\sqrt{5}$

V=$P_{p}$$\cdot$h=$4^{2}$$\cdot$2$\sqrt{5}$=32$\sqrt{5}$


agus
postów: 2386
2012-01-17 17:03:51

28.
Do wykresu funkcji 2x-y-5=0 należy punkt (x,2x-5).
Odległość tego punktu od osi x (punktu (x,0) ) wynosi
$\sqrt{(2x-5)^{2}}$
a od osi y (punktu (2x-5) )
$\sqrt{x^{2}}$

suma kwadratów odległości

d(x)=$(2x-5)^{2}$+$x^{2}$=5$x^{2}$-20x+25
odległość najmniejsza q(rzędna wierzchołka paraboli) dla p(odcięta wierzchołka paraboli)

p=-$\frac{b}{a}$=-(-$\frac{20}{5}$)=4
delta=-100
q=-$\frac{delta}{4a}$=5

szukany punkt (4,5)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj