Prawdopodobieństwo, zadanie nr 1314

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
jessica0303 postów: 146	2012-01-17 19:31:56 O zdarzeniach losowym A i B , wiemy , że P(B) = $\frac{2}{3}$ i P(A$\cup$B) = P (A')= $\frac{3}{4}$. Oblicz P(A$\cap$B).

wrobel93b postów: 13	2012-01-17 19:39:02 $P(B) = \frac{2}{3}$ $P(A')= \frac{3}{4} $ (korzystamy z $P(A) + P(A') = 1$ * $P(A) + \frac{3}{4} = 1 \Rightarrow P(A) = \frac{1}{4}$ I teraz najważniejszy wzór: $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$ $\frac{3}{4} = \frac{1}{4} + \frac{2}{3} - P(A \cap B)$ $\frac{3}{4} = \frac{3}{12} + \frac{8}{12} - P(A \cap B)$ $-P(A \cap B) = \frac{3}{4} - \frac{11}{12}$ $-P(A \cap B) = \frac{9}{12} - \frac{11}{12}$ $-P(A \cap B) = -\frac{2}{12} / \cdot (-1)$ $P(A \cap B) = \frac{1}{6}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj