Stereometria, zadanie nr 1315

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
jessica0303 postów: 146	2012-01-17 19:37:13 Przekątna sześcianu jest o 2 dłuższa od jego krawędzi. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego sześcianu

wrobel93b postów: 13	2012-01-17 19:44:29 Wzór na przekątną sześcianu to: $a\sqrt{3}$, gdzie $a$ to długość boku sześcianu, zatem: $a + 2 = a\sqrt{3}$ $2 = a\sqrt{3} - a$ $a(\sqrt{3} - 1) = 2 / : (\sqrt{3} - 1)$ $a = \frac{2}{\sqrt{3} - 1} \cdot \frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} + 1} = \frac{2\sqrt{3} + 2}{3 - 1} = \sqrt{3} + 1$ Wzór na pole całkowite sześcianu, to: $P_c = 6a^2$ $P_c = 6\cdot(\sqrt{3} + 1)^2 $ $P_c = 6\cdot(3 + 2\sqrt{3} + 1)$ $P_c = 6\cdot(2\sqrt{3} + 4)$ $P_c = 12\sqrt{3} + 24 [cm^2]$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj