Równania i nierówności, zadanie nr 1319

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
jessica0303 postów: 146	2012-01-17 22:51:09 Dwaj motocykliści pokonali tę samą trasę długości 255km.Średnia prędkość pierwszego z nich była o 8 km/h większa od średniej prędkości drugiego.Pierwszy motocyklista pokonał tę trasę w czasie o 30 minut krótszym niż drugi.Oblicz w ciągu jakiego czasu każdy z motocyklistów pokonał całą trasę .

wrobel93b postów: 13	2012-01-17 23:19:46 $ \left\{\begin{matrix} v\cdot t = 255 \\ (v + 8)(t + \frac{1}{2}) = 255 \end{matrix}\right. $ Rozwiązujesz ten układ i otrzymujesz potem: $t = 3\frac{3}{4}$ (km)

agus postów: 2387	2012-01-17 23:30:42 $v_{1},v_{2}$-prędkości motocyklistów $t_{1},t_{2}$-czas jazdy motocyklistów $v_{1}$=$v_{2}$+8 $t_{1}$=$t_{2}$-0,5 $v_{1}\cdot t_{1}$=255 ($v_{2}$+8)($t_{2}$-0,5)=255 (1) $v_{2}\cdot t_{2}$=255 (2) (1),(2) tworzą układ równań Po wykonaniu działań w (1) i podstawieniu (2) do (1) otrzymamy -0,5$v_{2}$+8$t_{2}$-4=0 /$\cdot$(-2) i dalej $v_{2}$=16$t_{2}$-8 wstawiamy do (2) otrzymujemy równanie kwadratowe 16$t_{2}^{2}$-8$t_{2}$-255=0 delta=16384 pierwiastek z delty =128 równanie ma dwa pierwiastki,odrzucamy ujemny $t_{2}$=4,25=4 h 15 min $t_{1}$=3 h 45 min

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj