Stereometria, zadanie nr 1326
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| masaesu postów: 1 |  2012-01-18 13:01:14zad.1 Podstawą graniastosłupa prostego jest romb, w który wpisano okrąg o promieniu 10cm. Kąt ostry rombu ma miare 30 stopni a kąt miedzy przekątną scianą boczną a krawędzią podstawy ma 45 stopni.Oblicz objętość tego graniastosłupa. zad.2. Jedna z krawędzi prostopadłościanu ma długość 52cm.a stosunek długości dwóch pozostałych jest równy 3:2.Wiedząc, że pole powierzchni calkowitej tego prostopadłościanu wynosi 258cm kwadratowych.Oblicz objętość prostopadłościanu. BARDZO PROSZĘ O POMOC! |
| pm12 postów: 493 | 2012-01-18 14:26:19 Zad.1. Niezgodne z Regulaminem - rozwiązań nie daje się w postaci skanów Wiadomość była modyfikowana 2012-01-18 22:00:34 przez irena |
| pm12 postów: 493 | 2012-01-18 15:34:56 zad.2. Krawędzie są długości : 52, 2x oraz 3x. $P_{całkowite}$ = 258 ($cm^{2}$) $P_{całkowite}$ = 2*(104x+156x+6$x^{2}$) 258=520x+12$x^{2}$ 6$x^{2}$+260x-129=0 To równanie ma dwa pierwiastki : $x_{1}$ = ($\sqrt{17674}$ - 130)/6 oraz $x_{2}$ = (-$\sqrt{17674}$ - 130)/6 $x_{2}$ nie może być brane pod uwagę przy ustalaniu rozwiązania, bo jest ujemne (długość odcinka musi być dodatnia). Tak więc $V_{prostopadłościanu}$ = abc $V_{prostopadłościanu}$ = 52*2$x_{1}$*3$x_{1}$ $V_{prostopadłościanu}$ = $\frac{312}{36}$ * (17674+16900-260$\sqrt{17674}$) $V_{prostopadłościanu}$ = $\frac{26}{3}$ * {34574 - (260 * $\sqrt{17674}$)} $V_{prostopadłościanu}$ = $\frac{52}{3}$ *{17287 -(130*$\sqrt{17674}$)} ($cm^{3}$) |
| irena postów: 2636 | 2012-01-18 22:09:00 1. h- wysokość rombu h=2r $h=20cm$ a- bok rombu $\frac{h}{a}=sin30^0$ $\frac{20}{a}=\frac{1}{2}$ a=40cm H- wysokość graniastosłupa $\frac{H}{a}=tg45^0$ $\frac{H}{40}=1$ H=40cm Pole podstawy $P_p=a^2sin30^0=40^2\cdot\frac{1}{2}=800cm^2$ Objętość: $V=800\cdot40=32000cm^3=32dm^3$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj