Ciągi, zadanie nr 1333

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
jessica0303 postów: 146	2012-01-19 23:04:18 W skończonym ciągu geometrycznym (a n ) wyraz pierwszy jest równy 3, a wyraz ostatni 768. Wiedząc, że suma wszystkich wyrazów wynosi 1533, oblicz iloraz tego ciągu.

agus postów: 2387	2012-01-19 23:46:59 $a_{1}$=3 $a_{n}$=768 $S_{n}$=1533 $S_{n}$=$a_{1}$$\cdot$$\frac{q^{n}-1}{q-1}$=3 $\cdot$$\frac{q^{n}-1}{q-1}$=1533 /:3 $\frac{q^{n}-1}{q-1}$=511 (1) $a_{n}$=$a_{1}$$\cdot$$q^{n-1}$=3$\cdot$$q^{n-1}$=768 /:3 $q^{n-1}$=256 $\frac{q^{n}}{q}$=256 $q^{n}$=256q (2) wstawiamy (2) do (1) $\frac{256q-1}{q-1}$=511 stąd q=2 Wiadomość była modyfikowana 2012-01-19 23:55:10 przez agus

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj