Liczby rzeczywiste, zadanie nr 1336

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
jessica0303 postów: 146	2012-01-19 23:18:23 Oblicz: 2-3+6-7+10-11 + ... + 2010 - 2011

Szymon postów: 657	2012-01-19 23:24:09 Ten ciąg można podzielić na dwa ciągi: $(2+6+10...+2010)-(3+7+11+...+2011)$ Każda z tych części jest sumą ciągu arytmetycznego o n bedącym rozwiązaniem równania $2010 = 2+(n-1) \cdot 4 \Rightarrow n = 503$ (podobnie z drugim ciągiem). Stąd $\frac{2+2010}{2} \cdot 503 - \frac{3+2011}{2} \cdot 503 = -503$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj