Geometria, zadanie nr 1371

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
szymon347 postów: 33	2012-01-29 18:55:05 Promień okręgu opisanego graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi $4\sqrt{3}$. Pole powierzchni bocznej jest równe 144. Oblicz objętość graniastosłupa , Oblicz cosinus kąta między przekątną ściany bocznej i krawędzi podstawy graniastosłupa. Wiadomość była modyfikowana 2012-01-29 19:17:35 przez Szymon

Szymon postów: 657	2012-01-29 19:15:46 $R = \frac{a\sqrt{3}}{3} = 4\sqrt{3}$ $a = 4\sqrt{3} \cdot \frac{3}{\sqrt{3}} = 12$ $P_{pb} =3 \cdot a \cdot H = 144$ $3 \cdot 12 \cdot H = 144 \Rightarrow H = 4$ $V = P_{p} \cdot H = \frac{a^2 \cdot \sqrt{3}}{4} \cdot H = \frac{12^2 \cdot \sqrt{3}}{4} \cdot 4 = 144\sqrt{3}$ $d_{b} = \sqrt{a^2+H^2} = \sqrt{12^2+4^2} = \sqrt{160} = 4\sqrt{10}$ $cos = \frac{a}{d} = \frac{12}{4\sqrt{10}} = \frac{3\sqrt{10}}{10}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj