Inne, zadanie nr 1379

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
katrina18 postów: 79	2012-01-31 18:18:00 1. przekatna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość d a jego sin alfa między tą przekątną a krawędzią podstawy jest róna p. Wykaż że h tego graniastosłupa można wyrazić wzorem d* pierwiastek z 2p^2-1

katrina18 postów: 79	2012-01-31 18:18:50 2. wyznacz kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy w czworościanie foremnym

irena postów: 2636	2012-01-31 18:36:04 1. a- krawędź podstawy graniastosłupa k- przekątna ściany bocznej graniastosłupa Odcinki: a, k, d tworzą trójkąt prostokątny. Przeciwprostokątną jest przekątna d. Kąt, którego sinus jest dany to kąt między odcinkami a i d. $\frac{k}{d}=sin\alpha=p$ $k=p\cdot d$ $\frac{a}{d}=cos\alpha$ $a=d\cdot cos\alpha$ $k^2=a^2+h^2$ $h^2=k^2-a^2=d^2sin^2\alpha-d^2cos^2\alpha=d^2(sin^2\alpha-cos^2\alpha)$ $cos^2\alpha=1-sin^2\alpha$ $h^2=d^2(sin^2\alpha-1+sin^2\alpha)=d^2(2p^2-1)$ $h=d\sqrt{2p^2-1}$

irena postów: 2636	2012-01-31 18:42:44 2. Narysuj sobie czworościan, nazwij go ABCD. O- środek okręgu wpisanego w trójkąt ABC. P- środek krawędzi BC. Trójkąt OPD to trójkąt prostokątny, w którym przeciwprostokątna PD to wysokość trójkąta BCD (h). Przyprostokątna OP to promień okręgu wpisanego w trójkąt ABC(r). $r=\frac{1}{3}h$ $cos\alpha=\frac{r}{h}=\frac{\frac{1}{3}h}{h}=\frac{1}{3}\approx0,3333$ $\alpha\approx71^0$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj