logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Wyrażenia algebraiczne, zadanie nr 1417

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

jessica0303
postów: 146
2012-02-07 17:56:46

1. Dane są wyrażenia W(x) = $\frac{x+1}{x^{2}-4}$, $W_{1}$ =$\frac{x^{2}-2x-3}{x+2}$. Wyznacz wyrażenie $\frac{W_{x}}{W_{1}}$ i przedstaw je w postaci ułamka nieskracalnego.

2.Dane jest wyrażenie W(x) =$\frac{x^{3}-6x}{x^{2}-2}$ . Oblicz wartość tego wyrażenia w punkcie x=3-$\sqrt{2}$ . Przekształć to wyrażenie do postaci ułamka nieskracalnego o wymiernym mianowniku.

3. Przestaw wielomian W(x) = (2x-3)$^{3}$ - (3x-1)$^{2}$ - ( 4x-5)(4x+5) w postaci uporządkowanej.


Szymon
postów: 657
2012-02-07 18:09:58

1.

$\frac{\frac{x+1}{x^2-4}}{\frac{x^2-2x-3}{x+2}} = \frac{x+1}{x^2-4} \cdot \frac{x+2}{x^2-2x-3} = \frac{x+1}{(x-2)(x+2)} \cdot \frac{x+2}{(x+1)(x-3)} = \frac{1}{(x-2)(x-3)} = \frac{1}{x^2-5x+6}$


Szymon
postów: 657
2012-02-07 18:15:01

3.

$(2x-3)^3 - (3x-1)^2 - (4x-5)(4x+5) = (8x^3-24x^2+18x-12x^2+36x-27) - (9x^2-6x+1) - (16x^2-25) = 8x^3-24x^2+18x-12x^2+36x-27-9x^2+6x-1-16x^2+25 = 8x^3-61x^2+60x-3$


jessica0303
postów: 146
2012-02-07 22:34:31

2. ??


agus
postów: 2387
2012-02-07 22:49:35

2.
$\frac{(3-\sqrt{2})^{3}-6(3-\sqrt{2})}{(3-\sqrt{2})^{2}-2}$=

=$\frac{27-27\sqrt{2}+18-2\sqrt{2}-18+6\sqrt{2}}{9-6\sqrt{2}+2-2}$=

=$\frac{27-23\sqrt{2}}{9-6\sqrt{2}}$=

=$\frac{(27-23\sqrt{2})(3+2\sqrt{2})}{3(3-2\sqrt{2})(3+2\sqrt{2})}$=

=$\frac{81+54\sqrt{2}-69\sqrt{2}-92}{3(9-8)}$=

=$\frac{-11-15\sqrt{2}}{3}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj