Wyrażenia algebraiczne, zadanie nr 1418

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
jessica0303 postów: 146	2012-02-07 18:02:50 1. Dany jest wielomian W(x) = $x^{3}$+2$x^{2}$+ax+b spełniający warunki W(-1)= -8 , W(2)= -20 . Wyznacz parametry a,b oraz rozłóż wielomian na czynniki stopnia możliwie najniższego. 2.Pierwiastki wielomianu W(x)= $x^{3}$+a$x^{2}$+bx-48 są liczby -3 i 4 . Rozłóż ten wielomian na czynniki możliwie najniższego stopnia oraz wyznacz trzeci pierwiastek tego wielomianu.

agus postów: 2386	2012-02-07 20:37:08 1. -1+2-a+b=-8 9-a+b=0 (1) 8+8+2a+b=-20 36+2a+b=0 (2) odejmując (1) i (2) stronami otrzymujemy -27-3a=0 a=-9 wstawiając do (1) b=-18 W(x)=$x^{3}+2x^{2}-9x-18$=$x^{2}(x+2)-9(x+2)$= =(x+2)($x^{2}$-9)=(x+2)(x+3)(x-3)

agus postów: 2386	2012-02-07 20:44:08 2. -27+9a-3b-48=0 -75+9a-3b=0 /:3 -25+3a-b=0 (1) 64+16a+4b-48=0 16+16a+4b=0 /:4 4+4a+b=0 (2) dodając stronami (1) i (2) -21+7a=0 a=3 wstawiając do (2) 4+12+b=0 b=-16 w(x)=$x^{3}+3x^{2}-16b-48$=$x^{2}(x+3)-16(x+3)$= =(x+3)($x^{2}$-16)=(x+3)(x-4)(x+4) trzeci pierwiastek x=-4

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj