Wyrażenia algebraiczne, zadanie nr 1419

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
jessica0303 postów: 146	2012-02-07 18:22:23 1. Liczba -4 jest pierwiastkiem wielomianu W(x) = $x^{4}$+a$x^{2}$+256 . a.) Wyznacz wartość parametru a . b.) Rozłóż wielomian na czynniki i znajdź pozostałe pierwiastki tego wielomianu 2. Dany jest wielomian W(x) = $x^{3}$+2$x^{2}$+5x+10 a.) Wyznacz pierwiastki tego wielomianu. b.) Wyznacz wartość wielomianu dla x = -$\sqrt{3}$

Szymon postów: 657	2012-02-07 18:27:01 1. a) $(-4)^4+a(-4)^2+256 = 0$ $256+16a+256 = 0$ $16a = -512 /:16$ $a = -32$

Szymon postów: 657	2012-02-07 18:28:21 1. b) $x^4 - 32x^2+256 = (x^2-16)^2 = (x-4)(x-4)(x+4)(x+4)$

Szymon postów: 657	2012-02-07 18:30:52 2. a) $x^3+2x^2+5x+10 = x^2(x+2)+5(x+2) = (x+2)(x^2+5)$ Pierwiastki wielomianu : -2 , bo $-2+2 = 0$ W drugim nawiasie nie ma pierwiastka ponieważ nie ma liczby która w drugiej potędze jest ujemna

Szymon postów: 657	2012-02-07 18:33:37 2. b) $x^3+2x^2+5x+10 = (-\sqrt{3})^3+2(-\sqrt{3})^2+5(-\sqrt{3})+10 = -3\sqrt{3}+6-5\sqrt{3}+10 = 16-8\sqrt{3} = 8(2-\sqrt{3})$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj