logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Inne, zadanie nr 1448

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kamcio100
postów: 10
2012-02-16 18:56:32

Osią symetrii odcinka AB o końcach A = (-6,2) i B=(-6,-12) jest prosta o równaniu.
A. y=5 B. x=5 C. x= -5 D.y=-5

Możecie rozwiązać te zadanie ?


ttomiczek
postów: 208
2012-02-16 19:00:08

y=-5, liczymy środek odcinka S=(-6;-5)


kamcio100
postów: 10
2012-02-16 19:18:39

Ale ja to zadanie musze mieć takie rozwiązane całe i jak to pokolei robić ponieważ ide do tablicy z nim jutro.


ttomiczek
postów: 208
2012-02-16 19:21:38

wzór na środek odcinka chyba znasz, średnia arytmetyczna po współrzędnych, jedyne osie symetrii w tym przypadku to x=-6 i y=-5, ponieważ punkty te leżą na prostej x=-6

Wiadomość była modyfikowana 2012-02-16 19:25:32 przez ttomiczek

irena
postów: 2636
2012-02-16 19:24:15

Ponieważ pierwsze współrzędne obu końców odcinka są równe, więc równanie prostej AB to x=-6.
Symetralna odcinka to prosta do niego prostopadła, przechodząca przez środek odcinka. Środek odcinka:
$S=(\frac{-6+(-6)}{2};\frac{2-12}{2})=(-6;-5)$

Prostą prostopadłą do prostej o równaniu x=-6 jest prosta o równaniu typu y=a. Tutaj a=-5.
Równanie symetralnej to zatem: y=-5


kamcio100
postów: 10
2012-02-16 20:08:41

Wgl nic z tego nie rozumiem, mógłby ktoś napisać całe równanie od początku co krok po kroku zrobić ?


agus
postów: 2386
2012-02-16 20:38:56

Punkty A i B mają taka samą pierwszą współrzędną, czyli leżą na prostej x=-6 (jest to prosta prostopadła do osi x przechodząca przez -6 na tej osi).
Osią symetrii odcinka jest prosta zawierająca jego końce, czyli x=-6 (ale nie masz tego w odpowiedziach) lub symetralna odcinka, prostopadła do odcinka i przechodząca przez jego środek.

Prosta prostopadła do x=-6 ma postać y=b (jest prosta prostopadła do osi y przechodząca przez b na tej osi).
b wyliczymy mając punkt należący do tej prostej(tutaj środek odcinka)

Znajdujemy współrzędne środka odcinka AB
A=(-6,2) B=(-6,-12)

S=($\frac{-6+(-6)}{2},\frac{2+(-12)}{2}$)=(-6,-5)

szukane b to druga współrzędna punktu S, czyli y =-5


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj