logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Funkcje, zadanie nr 1451

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

katrina18
postów: 79
2012-02-16 19:07:55

6 wyznacz przedziały monotoniczności funkcji f.
b) f(x)= -10x^2+200x+3000

7. wykres funkcji kwadratowej f, do którego należą punkty AiB jest symetryczny względem prostej x=1. zapisz wzór funkcji f w postaci kanonicznej oraz podaj współrzędne wierzchołka paraboli.
a) A (-9,0) B (0,6)
b) A (0,0) B (3,6)


ttomiczek
postów: 208
2012-02-16 19:16:51

p=$\frac{-b}{2a}$= $\frac{-200}{-20}$=10

funkcja rośnie dla x$\in$ ($-\infty$,10>
funkcja maleje dla x$\in$ <10,$\infty$)


agus
postów: 2386
2012-02-16 20:11:42

7.a)
y=a$x^{2}$+bx+c

x=1=-$\frac{b}{2a}$

b=-2a

y=a$x^{2}$-2ax+c
(-9,0)
0=81a+18a+c
c=-99a

(0,6)
6=c

-99a=6

a=-$\frac{2}{33}$

y=-$\frac{2}{33}$$x^{2}$+$\frac{4}{33}$x+6

delta=$(\frac{4}{33})^{2}$+4$\cdot\frac{2}{33}\cdot$6=$\frac{16}{33^{2}}$+$\frac{48}{33}$=$\frac{16+48\cdot33}{33^{2}}$=$\frac{1600}{1089}$

q=$\frac{\frac{1600}{1089}}{\frac{8}{33}}$=$\frac{200}{33}$ , (p,q)=(1,$\frac{200}{3}$)

y=-$\frac{2}{33}$$(x-1)^{2}$+$\frac{200}{33}$

Wiadomość była modyfikowana 2012-02-16 20:21:13 przez agus

agus
postów: 2386
2012-02-16 20:20:15

7.b)
początek jak w a)

y=a$x^{2}$-2ax+c
(0,0)
c=0

(3,6)
6=9a-6a
3a=6
a=2

y=2$x^{2}$-4x

delta=16

q=-$\frac{16}{8}$=-2 , (p,q)=(1,-2)

y=2$(x-1)^{2}$-2

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj