Liczby rzeczywiste, zadanie nr 1455

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
muuuuu postów: 24	2012-02-19 12:06:10 Dana jest funkcja kwadratowa w postaci kanonicznej f(x)=-1/2(x-1)^2+2 a)przedstaw funkcję w postaci ogólnej i iloczynowej b)narysuj wykres tej funkcji c)podaj zbiór wartości funkcji;zbiór w którym funkcja jest rosnąca;zbiór tych argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości ujemne Jutro mam spr z funkcji kwadratowej, delta ma niby być 4 a mi wychodzi 7 xD i nie mogę wyznaczyć funkcji iloczynowej. Pomóżcie!

agus postów: 2387	2012-02-19 12:32:38 a) postać ogólna y=-$\frac{1}{2}$($x^{2}-2x+1)$+2= =-$\frac{1}{2}x^{2}$+x-$\frac{1}{2}$+2= =-$\frac{1}{2}x^{2}$+x+1$\frac{1}{2}$

agus postów: 2387	2012-02-19 12:38:13 a) postać iloczynowa delta=$1^{2}$-4$\cdot (-\frac{1}{2}) \cdot \frac{3}{2}$=1+3=4 pierwiastek z delty=2 $x_{1}$=$\frac{-1-2}{2\cdot(-\frac{1}{2})}$=3 $x_{2}$=$\frac{-1+2}{2\cdot(-\frac{1}{2})}$=-1 y=-$\frac{1}{2}$(x-3)(x+1)

agus postów: 2387	2012-02-19 12:47:57 b) zaznacz na osi x punkty 3 i -1 (miejsca zerowe) zaznacz wierzchołek paraboli (p,q)=(1,2) (mamy go z postaci kanonicznej) przez te trzy punkty poprowadź parabolę można ostatecznie wybrać jeszcze dwa punkty obliczyć wartość funkcji np. dla 4 i -2 f(-2)=f(4)=-$\frac{1}{2}\cdot 4^{2}$+4 +1$\frac{1}{2}$=-2$\frac{1}{2}$ zaznacz punkty (-2;-2$\frac{1}{2}$) i (4;-2$\frac{1}{2}$) lepiej obliczyć wartość funkcji dla np. 5 i -3 (wyjdą współrzędne punktów całkowite) f(5)=f(-3)=-$\frac{1}{2} \cdot 5^{2}$+5+1$\frac{1}{2}$=-6 punkty do zaznaczenia: (5,-6)i (-3,-6) Wiadomość była modyfikowana 2012-02-19 13:16:16 przez agus

agus postów: 2387	2012-02-19 12:54:48 c) q=2 jest to największa wartość funkcji, zatem zbiór wartości to (-$\infty$;2> funkcja jest rosnąca dla x na lewo od p=1 , czyli dla x$\in (-\infty;1$> funkcja przyjmuje wartości ujemne dla x na lewo od -1 i na prawo od 3, czyli dla x$\in (-\infty;-1)\cup(3;+\infty)$ (można to odczytać z wykresu)

muuuuu postów: 24	2012-02-19 13:10:55 Bardzo dziękuję :*

muuuuu postów: 24	2012-02-19 13:41:08 Parabola ma być zwrócona ramionami na dół tak?:)

agus postów: 2387	2012-02-19 14:34:55 Tak

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj