Wyrażenia algebraiczne, zadanie nr 1499

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
przemislav postów: 2	2012-03-05 21:29:42 Rozwiąż równania: a) $\frac{5x+1}{x-1}$-5=0 b) $\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{x-1}{x+1}$=2x Wiadomość była modyfikowana 2012-03-05 21:34:33 przez przemislav

agus postów: 2386	2012-03-05 21:39:13 x$\neq$1 $\frac{5x+1}{x-1}$-$\frac{5(x-1)}{x-1}$=0 ułamek jest równy zero, gdy jego licznik jest równy zero 5x+1-5(x-1)=5x+1-5x+5=6 czyli równanie nie ma rozwiązania albo można tak $\frac{5x+1}{x-1}$=$\frac{5}{1}$ z własności proporcji 5x+1=5x-5 1=-5 sprzeczność równanie nie ma rozwiązania Wiadomość była modyfikowana 2012-03-05 21:40:45 przez agus

agus postów: 2386	2012-03-05 21:50:34 b) x$\neq$1,x$\neq$-1 wspólny mianownik dla tych trzech wyrażeń to (x-1)(x+1) $\frac{(x+1)^{2}}{(x-1)(x+1)}$-$\frac{(x-1)^{2}}{(x-1)(x+1)}$=$\frac{2x(x-1)(x+1)}{(x-1)(x+1)}$ porównujemy liczniki $x^{2}$+2x+1-($x^{2}$-2x+1)=2x($x^{2}$-1) $x^{2}$+2x+1-$x^{2}$+2x-1=2$x^{3}$-2x 2$x^{3}$-6x=0 2x($x^{2}$-3)=0 2x(x+$\sqrt{3}$)(x-$\sqrt{3}$)=0 rozwiązanie: x=0, x=-$\sqrt{3}$,x=$\sqrt{3}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj