logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Równania i nierówności, zadanie nr 1514

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

lazy2394
postów: 50
2012-03-10 18:08:55

Rozwiąż nierówność 2|x-1|+x<4


sylwia94z
postów: 134
2012-03-10 18:19:12

$1\circ$
$x-1\ge0$
$x\ge1$

$x-1<\frac{4-x}{2}$
$\frac{3}{2}x<3$
$x<2$

$x\in<1,2)$

$2\circ$
$x-1<0$
$x<1$

$x-1>\frac{x-4}{2}$
$\frac{x}{2}>-1$
$x>-2$

$x\in(-2,1)$

Odp. $x\in(-2,2)$


irena
postów: 2636
2012-03-10 18:26:04

|x-1|=-x+1 dla x<1

|x-1|=x-1 dla $x\ge1$

1)
$x\in(-\infty;1)$

2(-x+1)+x<4

-2x+2+x<4

-x<2

x>-2

$x\in(-2;1)$


2)
$x\in<1;\infty)$

2(x-1)+x<4

2x-2+x<4

3x<6

x<2

$x\in<1;2)$

Odp:
$x\in(-2;2)$


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj