Planimetria, zadanie nr 1520

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kakula1312 postów: 23	2012-03-12 16:45:02 Twierdzenie sinusów..... 1)Uzasadnij, że nie istnieje trójkąt spełniający podane warunki a)a=3, b=2, \beta=60stopni b)a=2, b=4, \alpha=45stopni 2)Rozwiąż trójkąt o danych bokach i kącie: a) a=7, b=6, \alpha=80stopni b) a=3, b=6, \alpha=30stopni c)b=5, c=4, \beta=60stopni

marcin2002 postów: 484	2012-03-12 17:21:12 1a. Z tw. sinusów $\left\{\begin{matrix} \frac{a}{sin\alpha}=2R \\ \frac{b}{sin\beta}=2R \end{matrix}\right.$ Z układów można zapisać równość $\frac{a}{sin\alpha}=\frac{b}{sin\beta}$ $\frac{3}{sin\alpha}=\frac{2}{sin60^{\circ}}$ $\frac{3}{sin\alpha}=\frac{2}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$ $\frac{3}{sin\alpha}=\frac{4}{\sqrt{3}}$ $\frac{3}{sin\alpha}=\frac{4\sqrt{3}}{3}$ $sin\alpha=\frac{9}{4\sqrt{3}}$ $sin\alpha=\frac{9}{4\sqrt{3}}$ $sin\alpha=\frac{9\sqrt{3}}{12}$ $sin\alpha\approx1,3$ Wartość sinusa należy do przedziału <-1;1> a więc nie istnieje taki kąt $\alpha$

marcin2002 postów: 484	2012-03-12 17:25:34 1b. Z tw. sinusów $\left\{\begin{matrix} \frac{a}{sin\alpha}=2R \\ \frac{b}{sin\beta}=2R \end{matrix}\right.$ Z układów można zapisać równość $\frac{a}{sin\alpha}=\frac{b}{sin\beta}$ $\frac{2}{sin45^{\circ}}=\frac{4}{sin\beta}$ $\frac{2}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{4}{sin\beta}$ $2\sqrt{2}=\frac{4}{sin\beta}$ $sin\beta=\frac{4}{2\sqrt{2}}$ $sin\beta=\sqrt{2}$ nie istnieje taki kąt $\beta$ dla którego $sin\beta=\sqrt{2}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj