Geometria w układzie kartezjańskim, zadanie nr 1521

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
muuuuu postów: 24	2012-03-12 18:07:27 Zadanie 1 Napisz równanie okręgu, którego średnicą jest odcinek AB gdzie A(-1,3), B(1,-1) zadanie 2 Dane są wierzchołki trójkąta ABC-A(-4,1), B(0,5), C(-2,2)-prowadzącego.Oblicz długość wysokości trójkąta z wierzchołka C. zadanie 3 Oblicz długość odcinka DC jeśli wiadomo, że C i D są punktami przecięcia się prostej y=x+2 z okręgu x^2+y^2=16 Jutro mam z tego kartkówkę, więc przy okazji robienia zadań wytłumaczcie mi to Z góry dziękuję :)

marcin2002 postów: 484	2012-03-12 18:12:25 $ \|AB\|=\sqrt{(1-(-1))^{2}+(-1-3)^{2}}$ $\|AB\|=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$ $r=\sqrt{5}$ Środek odcinka AB to środek okręgu Współrzędne środka liczymy ze średniej arytmetycznej współrzędnych punktów A i B $S=(\frac{-1+1}{2};\frac{-1+3}{2})$ $S=(0;1)$ RÓWNANIE OKRĘGU $x^{2}+(y-1)^{2}=5$ Wiadomość była modyfikowana 2012-03-12 18:13:25 przez marcin2002

marcin2002 postów: 484	2012-03-12 18:28:29 ZADANIE 2 PO KOLEI wyznaczamy równanie prostej zawierającej w sobie bok AB $y=ax+b$ Podstawiam do ogólnego wzoru prostej punkty A i B $\left\{\begin{matrix} 1=-4a+b \\ 5=b \end{matrix}\right.$ $1=-4a+5$ $-4=-4a$ $y=x+5$ Piszemy teraz równanie prostej prostopadłej i przechodzącej przez punkt C (która zawiera wysokość) do naszej prostej $y=-x+c$ PODSTAWIAM PUNKT C $2=2+c$ $c=0$ $y=-x$ Teraz trzeba policzy przecięcia się wysokości z wierzchołka C z bokiem AB W tym celu porównujemy ze sobą równania naszych prostych $\left\{\begin{matrix} y=x+5 \\ y=-x \end{matrix}\right. $ $x+5=-x$ $2x=-5$ $x=-2,5$ $y=2,5$ OZNACZYMY TEN PUNKT JAKO D $D=(-2\frac{1}{2};2,\frac{1}{2})$ OBLICZYMY DŁUGOŚĆ CD CZYLI DŁUGOŚCI WYKORZYSTUJĄĆ WZÓR Z TABLIC MATEMATYCZNYCH $ \|CD\|=\sqrt{[-2,5-(-2)]^{2}+(2,5-2)^{2}}$ $\|CD\|=\sqrt{(-4,5)^{2}+(0,5)^{2}}$ $\|CD\|=\sqrt{20,25+0,25}$ $\|CD\|=\sqrt{20,5}$ $\|CD\|=\sqrt{\frac{82}{4}}$ $\|CD\|=\frac{\sqrt{82}}{2}$

muuuuu postów: 24	2012-03-12 18:45:52 Mam jeszcze takie pytanie do zadania pierwszego:czy promień to połowa odcinka?xD

marcin2002 postów: 484	2012-03-12 18:52:33 tak

muuuuu postów: 24	2012-03-12 19:05:15 A 3 zadanie jak mam zrobić? ;)

marcin2002 postów: 484	2012-03-12 19:16:13 Zadanie 3 $\left\{\begin{matrix} y=x+2 \\ x^2+y^2=16 \end{matrix}\right.$ $ x^2+(x+2)^2=16$ $x^2+x^2+4x+4=16$ $2x^2+4x-12=0$ $x^2+2x-6=0$ Delta = $4-4\cdot1\cdot(-6)=4+24=28$ $\sqrt{delta}=\sqrt{28}=2\sqrt{7}$ $x_{1}=\frac{-2-2\sqrt{7}}{2}$ $x_{1}=-1-\sqrt{7}$ $y_{1}=-1-\sqrt{7}+2=1-\sqrt{7}$ $x_{2}=\frac{-2+2\sqrt{7}}{2}$ $x_{2}=-1+\sqrt{7}$ $y_{2}=-1+\sqrt{7}+2=1+\sqrt{7}$ PUNKTY PRZECIĘCIA SIE PROSTEJ I OKRĘGU A=$(-1-\sqrt{7};1-\sqrt{7})$ B=$(-1+\sqrt{7};1+\sqrt{7})$ I teraz podstawiasz te punkty do wzoru na długość odcinka i liczysz

muuuuu postów: 24	2012-03-12 19:19:14 Dziękuję

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj