Równania i nierówności, zadanie nr 1529

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
jessica0303 postów: 146	2012-03-12 19:54:09 Okrąg o równaniu $x^{2}$- 6x + $y^{2}$ - 2y + 2 = 0 i prosta x + 3y + 2 = 0 przecinają się w punktach A,B. Wyznacz długość cięciwy AB tego okręgu .

ttomiczek postów: 208	2012-03-12 20:00:56 x=-2-3y $(-2-3y)^2-6(-2-3y)+y^2-2y+2=0 $ $4+12y+9y^2+12+18y+y^2-2y+2=0$ $10y^2+28y+18=0 /2$ $5y^2+14y+9=0$ delta=16,$\sqrt{delta}=4$ $y1=-1 i y2=-1,8$ x1=1 x2=3,4 A=(1,-1) B=(3,4;-1,8) i do wzoru na długość odcinka Wiadomość była modyfikowana 2012-03-12 20:19:25 przez ttomiczek

ttomiczek postów: 208	2012-03-12 20:05:19 jest błąd zaraz poprawie

agus postów: 2386	2012-03-12 20:08:39 x=-3y-2 podstawiamy do równania okręgu $(-3y-2)^{2}$-6(-3y-2)+$y^{2}$-2y+2=0 9$y^{2}$+12y+4+18y+12+$y^{2}$-2y+2=0 10$y^{2}$+28y+18=0 5$y^{2}$+14y+9=0 delta=196-180=16 pierwiastek z delty=4 $y_{1}$=$\frac{-14-4}{10}$=-1,8 $y_{2}$=$\frac{-14+4}{10}$=-1 $x_{1}$=-3$\cdot$(-1,8)-2=5,4-2=3,4 $x_{2}$=-3$\cdot$(-1)-2=1 (3,4;-1,8) i (1,-1) AB=$\sqrt{(1-3,4)^{2}+(-1+1,8)^{2}}$=$\sqrt{5,76+0,64}$=$\sqrt{6,4}$=0,8$\sqrt{10}$=$\frac{4\sqrt{10}}{5}$ Wiadomość była modyfikowana 2012-03-12 21:58:25 przez agus

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj