Geometria, zadanie nr 1534

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
szymon347 postów: 33	2012-03-13 15:43:18 Bardzo bym był wdzięczny jakby udało się przesłać rysunki na szymon347@wp.pl z góry dziękuję 4. W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędz boczna jest 2 razy dłuższa od krawędzi podstawy. Oblicz cosinus kąta nachylenia krawędzi bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny podstawy. 5. Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy długości 8. Krawędż boczna jest nachylona do podstawy pod takim kątem q (alfa) że cos q = 2 / 3 . Wyznacz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa 6. Wyznacz długość wysokości czworościanu foremnego w którym krawędż ma długość 12 cm

irena postów: 2636	2012-03-13 16:08:49 4. a- krawędź podstawy b=2a - krawędź boczna R- promień okręgu opisanego na podstawie $R=\frac{2}{3}\cdot\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{3}$ $cos\alpha=\frac{R}{b}=\frac{\frac{a\sqrt{3}}{3}}{2a}=\frac{\sqrt{3}}{6}$

irena postów: 2636	2012-03-13 16:15:09 5. a=8 b- krawędź boczna R- promień okręgu opisanego na podstawie (połowa przekątnej) $R=\frac{a\sqrt{2}}{2}=4\sqrt{2}$ $cos\alpha=\frac{R}{b}$ $\frac{4\sqrt{2}}{b}=\frac{2}{3}$ $b=6\sqrt{2}$ H- wysokość ostrosłupa $H^2+R^2=b^2$ $H^2=(6\sqrt{2})^2-(4\sqrt{2})^2=72-32=40$ $H=2\sqrt{10}$ $V=\frac{1}{3}\cdot8^2\cdot2\sqrt{10}=\frac{128\sqrt{10}}{3}$

irena postów: 2636	2012-03-13 16:17:40 6. a=12 R- promień okręgu opisanego na podstawie H- wysokość czworościanu $R=\frac{2}{3}\cdot\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{12\sqrt{3}}{3}=4\sqrt{3}$ $H^2+R^2=a^2$ $H^2=12^2-(4\sqrt{3})^2=144-48=96$ $H=4\sqrt{6}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj