Trygonometria, zadanie nr 1547

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
geosiowa postów: 123	2012-03-15 17:47:50 oblicz pole trapezu, którego kąty ostre mają miary 45 stopni i 60 stopni, a krótsza podstawa i dłuższe ramię mają długość 6 cm.

aididas postów: 279	2012-03-15 19:46:28 Dłuższe ramię to te przy 45 stopni. Ze specyficznych trójkątów wiemy,że: 6=h$\sqrt{2}$ h=$\frac{6}{\sqrt{2}}$ h=$\frac{6\sqrt{2}}{2}$ h=3$\sqrt{2}$ 3$\sqrt{2}$ to również jakby wysokość w trójkącie równobocznym(ramie 60 stopni) 3$\sqrt{2}$=$\frac{a\sqrt{3}}{2}$ 6$\sqrt{2}$=$a\sqrt{3}$ a=2$\sqrt{6}$ Do całej długości dłuższej podstawy potrzebujemy tylko połowę tego boku, a więc $\sqrt{6}$.zatem podstawa wynosi 6+3$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$ Pole wynosi: P=$\frac{1}{2}$$\cdot$(6+3$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$+6)$\cdot$3$\sqrt{2}$=$\frac{(12+3\sqrt{2}+\sqrt{6})\cdot3\sqrt{2} }{2}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj