logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Geometria w układzie kartezjańskim, zadanie nr 1550

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

muuuuu
postów: 24
2012-03-15 20:17:34

Sprawdź,które z poniższych równań opisują okrąg:
a)x^2+y^2-2x-6y+9=0
b)x^2+y^2-6x+2y+10=0
c)x^2+y^2-2x+16y+66=0


agus
postów: 2387
2012-03-15 20:24:52

równanie okręgu
$x^{2}+y^{2}$-2ax-2by+c=0
$r^{2}=a^{2}+b^{2}-c$>0

a)a=1, b=3, c=9

$r^{2}$=1+9-9=1
równanie okręgu



sylwia94z
postów: 134
2012-03-15 20:24:59

a) najpierw szukamy współrzędnych środka
-2a=-2
a=1
-2b=-6
b=3
S=(1,3)
obliczmy promień ze wzoru $r=\sqrt{a^{2}+b^{2}-c}$
$r=\sqrt{1+9-9}=1$
Odp. Równanie opisuje okrąg.


agus
postów: 2387
2012-03-15 20:26:14

b)
a=3, b=-1, 10
$r^{2}$=9+1-10=0

to nie jest równanie okręgu


sylwia94z
postów: 134
2012-03-15 20:26:24

b)
-2a=-6
a=3
-2b=2
b=-1
S=(3,-1)

$r=\sqrt{9+1-10}=0$
promień musi być większy od 0
Odp. Równanie nie opisuje okręgu.


sylwia94z
postów: 134
2012-03-15 20:27:21

c)
-2a=-2
a=1
-2b=16
b=-8
S=(1,-8)

$r=\sqrt{1+64-66}=\sqrt{-1}$

Odp. Równanie nie opisuje okręgu.


agus
postów: 2387
2012-03-15 20:27:35

c)

a=1, b=-8, c=66

$r^{2}$=1+64-66=-1

to nie jest równanie okręgu

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj