Liczby rzeczywiste, zadanie nr 1563

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
ma_niek postów: 1	2012-03-18 14:53:12 Witam bardzo prosil bym o pomoc w razwiazaniu zadań z Zestawu I z zalaczonego obrazka.. Pewnie dla wielu z was takie cos to pestka ja mam problemy. Pozdrawiam http://zapodaj.net/ae70e41f8a8b.jpg.html

aididas postów: 279	2012-03-18 16:35:04 1. Wyliczamy boki (po kratkach): a=2cm b=6cm c=$\sqrt{2^{2}+6^{2}}$=$\sqrt{4+36}$=$\sqrt{40}$=2$\sqrt{10}$cm Teraz wyliczamy funkcje trygonometryczne kąta $\alpha$: sin$\alpha$=$\frac{b}{c}$=$\frac{6}{2\sqrt{10}}$=$\frac{3}{\sqrt{10}}$=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$ cos$\alpha$=$\frac{a}{c}$=$\frac{2}{2\sqrt{10}}$=$\frac{1}{\sqrt{10}}$=$\frac{\sqrt{10}}{10}$ tg$\alpha$=$\frac{b}{a}$=$\frac{6}{2}$=3 ctg$\alpha$=$\frac{a}{b}$=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$ Wiadomość była modyfikowana 2012-03-18 16:42:33 przez aididas

aididas postów: 279	2012-03-18 16:42:07 2. tg$\alpha$=$\frac{6}{3}$=2 $\alpha$$\approx$$64^{\circ}$ cos$\beta$=$\frac{2}{5}$=0,4 $\beta$$\approx$$66^{\circ}$

aididas postów: 279	2012-03-18 16:51:50 3.Opuszczamy wysokość trójkąta na podstawę i tworzą się trójkąty prostokątne o kącie $38^{\circ}$ i z jedną przyprostokątną o długości 4cm. Mając te dane możemy obliczać: sin$38^{\circ}$$\approx$0,616 sin$\alpha$=$\frac{a}{c}$ 0,616=$\frac{4}{c}$ c=$\frac{4}{0,616}$ c$\approx$6,5 O=8+2$\cdot$6,5=21

aididas postów: 279	2012-03-18 16:59:51 4.100%-$90^{\circ}$ x-$2^{\circ}$ x=100%$\cdot$$2^{\circ}$$\div$$90^{\circ}$=2$\frac{2}{9}$% Wiadomość była modyfikowana 2012-03-18 17:00:17 przez aididas

marcin2002 postów: 484	2012-03-18 17:07:00 9. $cos\alpha=\frac{5}{13}$ $cos^{2}\alpha+sin^{2}\alpha=1$ $(\frac{5}{13})^{2}+sin^{2}\alpha=1$ $\frac{25}{169}+sin^{2}\alpha=1$ $sin^{2}\alpha=\frac{144}{169}$ $sin\alpha=\frac{12}{13}$ $tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=\frac{\frac{12}{13}}{\frac{5}{13}}=\frac{12}{5}=2,4$

marcin2002 postów: 484	2012-03-18 17:13:35 6. Wysokość dzieli podstawę na odcinki x i y (x przy kącie 30)(y przy kącie 45) $\frac{6}{x}=tg30^{\circ}$ $\frac{6}{x}=\frac{\sqrt{3}}{3}$ $x=\frac{18}{\sqrt{3}}=\frac{18\sqrt{3}}{3}=6\sqrt{3}$ $\frac{6}{y}=tg45^{\circ}$ $\frac{6}{y}=1$ $y=6$ podstawa ma długość x+y $x+y=6\sqrt{3}+6$ POLE $P=\frac{1}{2}\cdot(6\sqrt{3}+6)\cdot6$ $P=3(6\sqrt{3}+6)$ $P=18(\sqrt{3}+1)$

aididas postów: 279	2012-03-18 17:15:39 5.Ostry kąt znajduje się przy dłuższej podstawie. Opuszczając wysokość trapezu na skrajnym możliwym miejscu, tworzy się trójkąt prostokątny.Przeciwprostokątna tego trójkąta stanowiąca jednocześnie bok trapezu ma dlugość 5. Przyprostokątna nie będąca wysokością trapezu ma długość 9-6=3. Z cos wyliczamy kąt: cos$\alpha$=$\frac{a}{c}$=$\frac{3}{5}$=0,6 $\alpha$$\approx$$53^{\circ}$

aididas postów: 279	2012-03-18 17:20:05 7.a)tg$88^{\circ}$$\approx$28,636 tg$\alpha$=$\frac{b}{a}$ 28,636=$\frac{b}{3}$ b=28,636$\cdot$3 b=85,908m Odp.:Łódka znajduje się o około 86 m

aididas postów: 279	2012-03-18 17:24:33 7.b)sin$20^{\circ}$$\approx$0,342 sin$\alpha$=$\frac{a}{c}$ 0,342=$\frac{a}{10}$ a=3,42m 3,42m+1,5m=4,92m$\approx$5m Odp.:Samolot krąży na wysokości około 5m

strony: 1 2

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj