Liczby rzeczywiste, zadanie nr 1563
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
ma_niek postów: 1 | ![]() Witam bardzo prosil bym o pomoc w razwiazaniu zadań z Zestawu I z zalaczonego obrazka.. Pewnie dla wielu z was takie cos to pestka ja mam problemy. Pozdrawiam http://zapodaj.net/ae70e41f8a8b.jpg.html |
aididas postów: 279 | ![]() 1. Wyliczamy boki (po kratkach): a=2cm b=6cm c=$\sqrt{2^{2}+6^{2}}$=$\sqrt{4+36}$=$\sqrt{40}$=2$\sqrt{10}$cm Teraz wyliczamy funkcje trygonometryczne kąta $\alpha$: sin$\alpha$=$\frac{b}{c}$=$\frac{6}{2\sqrt{10}}$=$\frac{3}{\sqrt{10}}$=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$ cos$\alpha$=$\frac{a}{c}$=$\frac{2}{2\sqrt{10}}$=$\frac{1}{\sqrt{10}}$=$\frac{\sqrt{10}}{10}$ tg$\alpha$=$\frac{b}{a}$=$\frac{6}{2}$=3 ctg$\alpha$=$\frac{a}{b}$=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$ Wiadomość była modyfikowana 2012-03-18 16:42:33 przez aididas |
aididas postów: 279 | ![]() 2. tg$\alpha$=$\frac{6}{3}$=2 $\alpha$$\approx$$64^{\circ}$ cos$\beta$=$\frac{2}{5}$=0,4 $\beta$$\approx$$66^{\circ}$ |
aididas postów: 279 | ![]() 3.Opuszczamy wysokość trójkąta na podstawę i tworzą się trójkąty prostokątne o kącie $38^{\circ}$ i z jedną przyprostokątną o długości 4cm. Mając te dane możemy obliczać: sin$38^{\circ}$$\approx$0,616 sin$\alpha$=$\frac{a}{c}$ 0,616=$\frac{4}{c}$ c=$\frac{4}{0,616}$ c$\approx$6,5 O=8+2$\cdot$6,5=21 |
aididas postów: 279 | ![]() 4.100%-$90^{\circ}$ x-$2^{\circ}$ x=100%$\cdot$$2^{\circ}$$\div$$90^{\circ}$=2$\frac{2}{9}$% Wiadomość była modyfikowana 2012-03-18 17:00:17 przez aididas |
marcin2002 postów: 484 | ![]() 9. $cos\alpha=\frac{5}{13}$ $cos^{2}\alpha+sin^{2}\alpha=1$ $(\frac{5}{13})^{2}+sin^{2}\alpha=1$ $\frac{25}{169}+sin^{2}\alpha=1$ $sin^{2}\alpha=\frac{144}{169}$ $sin\alpha=\frac{12}{13}$ $tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=\frac{\frac{12}{13}}{\frac{5}{13}}=\frac{12}{5}=2,4$ |
marcin2002 postów: 484 | ![]() 6. Wysokość dzieli podstawę na odcinki x i y (x przy kącie 30)(y przy kącie 45) $\frac{6}{x}=tg30^{\circ}$ $\frac{6}{x}=\frac{\sqrt{3}}{3}$ $x=\frac{18}{\sqrt{3}}=\frac{18\sqrt{3}}{3}=6\sqrt{3}$ $\frac{6}{y}=tg45^{\circ}$ $\frac{6}{y}=1$ $y=6$ podstawa ma długość x+y $x+y=6\sqrt{3}+6$ POLE $P=\frac{1}{2}\cdot(6\sqrt{3}+6)\cdot6$ $P=3(6\sqrt{3}+6)$ $P=18(\sqrt{3}+1)$ |
aididas postów: 279 | ![]() 5.Ostry kąt znajduje się przy dłuższej podstawie. Opuszczając wysokość trapezu na skrajnym możliwym miejscu, tworzy się trójkąt prostokątny.Przeciwprostokątna tego trójkąta stanowiąca jednocześnie bok trapezu ma dlugość 5. Przyprostokątna nie będąca wysokością trapezu ma długość 9-6=3. Z cos wyliczamy kąt: cos$\alpha$=$\frac{a}{c}$=$\frac{3}{5}$=0,6 $\alpha$$\approx$$53^{\circ}$ |
aididas postów: 279 | ![]() 7.a)tg$88^{\circ}$$\approx$28,636 tg$\alpha$=$\frac{b}{a}$ 28,636=$\frac{b}{3}$ b=28,636$\cdot$3 b=85,908m Odp.:Łódka znajduje się o około 86 m |
aididas postów: 279 | ![]() 7.b)sin$20^{\circ}$$\approx$0,342 sin$\alpha$=$\frac{a}{c}$ 0,342=$\frac{a}{10}$ a=3,42m 3,42m+1,5m=4,92m$\approx$5m Odp.:Samolot krąży na wysokości około 5m |
strony: 1 2 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj