Liczby rzeczywiste, zadanie nr 1581

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
buldi postów: 16	2012-03-21 09:05:37 2. Pierwszy wyraz nieskończonego ciągu geometrycznego (a_{n}) jest równy (-1). Wyraz drugi, trzeci i czwarty spełniają warunek: a_{3}-2a_{4}=8a_{2}+4. Oblicz iloraz tego ciągu i określ czy jest on rosnący, czy malejący. 3. Punkty A(-1,4) oraz B(0,2) należą do prostej k. Punkt C ma współrzędne C(-2,-4). Oblicz odległość punktu C od prostej k.

irena postów: 2636	2012-03-21 09:19:14 2. $a_1=-1$ $a_3-2a_4=8a_2+4$ $-1q^2-2(-1q^3)=8(-1q)+4$ $2q^3-q^2+8q-4=0$ $q^2(2q-1)+4(2q-1)=0$ $(2q-1)(q^2+4)=0$ $q^2+1\ge4$ $2q-1=0$ $q=\frac{1}{2}$ $a_1<0$ i $0<q<1$, czyli ciąg jest rosnący

irena postów: 2636	2012-03-21 09:22:31 3. $\frac{y-4}{x+1}=\frac{2-4}{0+1}$ $\frac{y-4}{x+1}=-2$ y-4=-2x-2 Prosta k (AB): 2x+y-2=0 Odległość punktu C od prostej k: $d=\frac{\|2\cdot(-2)-4-2\|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\frac{\|-10\|}{\sqrt{5}}=\frac{10}{\sqrt{5}}=2\sqrt{5}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj