Planimetria, zadanie nr 1586

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
pokedex postów: 1	2012-03-21 17:43:15 Dany jest dowolny trapez ABCD oraz punkt O - przecięcie się przekątnych trapezu. Jaka jest odległość punktu O od krótszej podstawy (CD), jeśli wysokość trapezu wynosi 6 cm, a długości podstaw odpowiednio 4 cm i 8 cm. Oblicz pola trójkątów ABO i DCO. Proszę o rozwiązanie krok po kroku, bo nie wiem jak to zrobić.

aididas postów: 279	2012-03-21 17:54:28 Do tego zadania potrzebny jest trapez prostokątny.Odległość od punktu O od krótszej podstawy (CD) oznaczmy przez x. Wtedy możemy ułożyć proporcje, gdyż trójkąty ABO i DCO są podobne: $\frac{x}{4}$=$\frac{6+x}{8}$ 8x=4(6+x) 8x=24+4x 4x=24 x=6 Teraz z łatwością możemy obliczyć pola: $P_{DCO}$=$\frac{1}{2}$$\cdot$4$\cdot$6=12 $P_{ABO}$=$\frac{1}{2}$$\cdot$8$\cdot$12=48

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj