logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Równania i nierówności, zadanie nr 1603

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

ludmila111
postów: 4
2012-03-25 09:57:57

Dane jest równanie |mx| + |m| = 4 z niewaidomą x.
Dla jakich wartości parametru m równanie ma rozwiązania?


agus
postów: 2386
2012-03-25 11:02:29

1.
m>0, x>0, mx>0

mx+m=4
mx=-(m-4)

x=$\frac{-(m-4)}{m}$>0

-m(m-4)>0
m$\in$(0;4)

1 rozwiązanie x=$\frac{-(m-4)}{m}$ dla m$\in$(0;4)

2.
m>0, x<0, mx<0

-mx+m=4
-mx=4-m
x=$\frac{m-4}{m}$<0

m(m-4)<0
m$\in$(0;4)

1 rozwiązanie x=$\frac{m-4}{m}$ dla m$\in$(0;4)


3.
m<0, x>0, mx<0

-mx-m=4
-mx=4+m
x=$\frac{-(m+4)}{m}$>0

-m(m+4)>0
m$\in$(-4;0)

1 rozwiązanie x=$\frac{-(m+4)}{m}$ dla m$\in$(-4;0)

4.
m<0, x<0, mx>0

mx-m=4
mx=m+4
x=$\frac{m+4}{m}$<0

m(m+4)<0
m$\in$(-4;0)

1 rozwiazanie x=$\frac{m+4}{m}$ dla m$\in$(-4;0)

5.
m=0, mx=0

0 rozwiązań dla m=0

6.
x=0, m>0, mx=0

m=4

1 rozwiązanie x=0 dla m=4

7.
x=0, m<0, mx=0

-m=4
m=-4

1 rozwiązanie dla m=-4

Odpowiedź:

równanie ma 2 rozwiązania x=$\frac{m-4}{m}$,x=$\frac{-(m-4)}{m}$ dla m$\in$(0;4)
równanie ma 2 rozwiązanie x=$\frac{m+4}{m}$, x=$\frac{-(m+4)}{m}$dla m$\in$(-4;0)
równanie ma 1 rozwiązanie x=0 dla m=4 lub m=-4






strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj