Równania i nierówności, zadanie nr 1603

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
ludmila111 postów: 4	2012-03-25 09:57:57 Dane jest równanie \|mx\| + \|m\| = 4 z niewaidomą x. Dla jakich wartości parametru m równanie ma rozwiązania?

agus postów: 2387	2012-03-25 11:02:29 1. m>0, x>0, mx>0 mx+m=4 mx=-(m-4) x=$\frac{-(m-4)}{m}$>0 -m(m-4)>0 m$\in$(0;4) 1 rozwiązanie x=$\frac{-(m-4)}{m}$ dla m$\in$(0;4) 2. m>0, x<0, mx<0 -mx+m=4 -mx=4-m x=$\frac{m-4}{m}$<0 m(m-4)<0 m$\in$(0;4) 1 rozwiązanie x=$\frac{m-4}{m}$ dla m$\in$(0;4) 3. m<0, x>0, mx<0 -mx-m=4 -mx=4+m x=$\frac{-(m+4)}{m}$>0 -m(m+4)>0 m$\in$(-4;0) 1 rozwiązanie x=$\frac{-(m+4)}{m}$ dla m$\in$(-4;0) 4. m<0, x<0, mx>0 mx-m=4 mx=m+4 x=$\frac{m+4}{m}$<0 m(m+4)<0 m$\in$(-4;0) 1 rozwiazanie x=$\frac{m+4}{m}$ dla m$\in$(-4;0) 5. m=0, mx=0 0 rozwiązań dla m=0 6. x=0, m>0, mx=0 m=4 1 rozwiązanie x=0 dla m=4 7. x=0, m<0, mx=0 -m=4 m=-4 1 rozwiązanie dla m=-4 Odpowiedź: równanie ma 2 rozwiązania x=$\frac{m-4}{m}$,x=$\frac{-(m-4)}{m}$ dla m$\in$(0;4) równanie ma 2 rozwiązanie x=$\frac{m+4}{m}$, x=$\frac{-(m+4)}{m}$dla m$\in$(-4;0) równanie ma 1 rozwiązanie x=0 dla m=4 lub m=-4

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj