Inne, zadanie nr 1607

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
ilona1612 postów: 3	2012-03-26 10:42:20 Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania. Wygrana w toto lotku daje ci do wyboru albo 80 000 zl dziś albo 42 000 zł na poczatku każdego roku twojego zycia. Nie masz długów a banki oferują 5% rocznie z tytułu odsetek.Którą opcje bys wybrał zakladając że bedziesz żył jeszcze: 40 lat, 50 lat, niegdy nie umrzesz (bedziesz otrzymywać"rente wieczną")

marcin2002 postów: 484	2012-03-26 16:23:46 Wariant 40 letni BIERZEMY 80000 i SKŁADAMY DO BANKU PO 40 LATACH BĘDZIEMY MIELI $K=80000\cdot(1+0,05)^{40}$ $K\approx=80000\cdot7,04$ $K\approx563200$ WYBIERAMY OPCJĘ RENTY I CO ROKU BĘDZIEMY WPŁACAĆ JĄ DO BANKU W PIERWSZYM WPŁACAMY DO BANKU 42000 KTÓRE BĘDĄ PROCENTOWAŁY PRZEZ 40 LAT W DRUGIM ROKU WPŁACAMY KOLEJNE 42000 KTÓRE BĘDĄ PROCENTOWAŁY 39 LAT itd. TWORZY NAM TO CIĄG GEOMETRYCZNY $42000\cdot(1+0,05)^{40};42000\cdot(1+0,05)^{39};...;42000\cdot(1+0,05)^{1}$ USTAWIAMY CIĄG ROSNĄCO ŻEBY BYŁO ŁATWIEJ POLICZYĆ $42000\cdot(1+0,05)^{1};42000\cdot(1+0,05)^{2};...;42000\cdot(1+0,05)^{40}$ $42000\cdot(1,05)^{1};42000\cdot(1,05)^{2};...;42000\cdot(1,05)^{40}$ LICZYMY SUMĘ CIĄGU $S=\frac{a_{1}(1-q^{n}}{1-q}$ $K=\frac{42000\cdot(1,05)[1-(1,05)^{40}]}{1-1,05}$ $K\approx\frac{44100[1-7,04]}{-0,05}$ $K\approx\frac{44100\cdot(-6,04)}{-0,05}$ $K\approx\frac{44100\cdot(-6,04)}{-0,05}$ $K\approx5327280$ JAK WIDAĆ W PRZYPADKU RENTY MAMY PRAWIE DZIESIĘĆ RAZY WIĘCEJ PIENIĘDZY

marcin2002 postów: 484	2012-03-26 16:27:51 Wariant 50 letni BIERZEMY 80000 i SKŁADAMY DO BANKU PO 40 LATACH BĘDZIEMY MIELI $K=80000\cdot(1+0,05)^{50}$ $K\approx=80000\cdot11,47$ $K\approx917392$ WYBIERAMY OPCJĘ RENTY I CO ROKU BĘDZIEMY WPŁACAĆ JĄ DO BANKU W PIERWSZYM WPŁACAMY DO BANKU 42000 KTÓRE BĘDĄ PROCENTOWAŁY PRZEZ 50 LAT W DRUGIM ROKU WPŁACAMY KOLEJNE 42000 KTÓRE BĘDĄ PROCENTOWAŁY 49 LAT itd. TWORZY NAM TO CIĄG GEOMETRYCZNY $42000\cdot(1+0,05)^{50};42000\cdot(1+0,05)^{49};...;42000\cdot(1+0,05)^{1}$ USTAWIAMY CIĄG ROSNĄCO ŻEBY BYŁO ŁATWIEJ POLICZYĆ $42000\cdot(1+0,05)^{1};42000\cdot(1+0,05)^{2};...;42000\cdot(1+0,05)^{50}$ $42000\cdot(1,05)^{1};42000\cdot(1,05)^{2};...;42000\cdot(1,05)^{50}$ LICZYMY SUMĘ CIĄGU $S=\frac{a_{1}(1-q^{n}}{1-q}$ $K=\frac{42000\cdot(1,05)[1-(1,05)^{50}]}{1-1,05}$ $K\approx\frac{44100[1-11,47]}{-0,05}$ $K\approx\frac{44100\cdot(-10,47)}{-0,05}$ $K\approx\frac{44100\cdot(-10,47)}{-0,05}$ $K\approx9181620$ JAK WIDAĆ W PRZYPADKU RENTY MAMY PRAWIE DZIESIĘĆ RAZY WIĘCEJ PIENIĘDZY JAKBYŚMY ŻYLI NIESKOŃCZENIE DŁUGO TAK SAMO OPŁACA SIĘ WZIĄĆ RENTĘ

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj