Planimetria, zadanie nr 1621

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
witam24 postów: 14	2012-03-27 18:31:34 1.Dwusieczna kąta prostego trójkąta prostokątnego dzieli przeciwprostokątną na odcinki o dl. a i b . Oblicz dl. przyprostokątnych . 2.Jedna przekątna rombu jest 2 razy dłuższa od drugiej . Wyznacz stosunek obwodu rombu do sumy jego przekątnych . 3.Z wierzchołka kąta rozwartego równoległoboku poprowadzono 2 wysokośći .Wysokości te tworzą kąt o mierze 50 stopni . Znajdź miare kąta ostrego równolegloboku. 4.Ramiona trapezu mają dł . 4 i 8 a obwód trapezu jest równy 30 . Oblicz dł . odcinka łączącego srodki ramion tego trapezu . 5.Odległość środków dwóch okręgów od wierzchołka kąta są równe 8 i 12 . Okręgi te są stycznie zewn. i każdy z nich jest styczny do obu ramion kąta . Oblicz dł . ich promieni . 6.Wysokośc trapezu równoramiennego ma dł. pierwiastek z 6 , a jedna z podstaw jest trzy razy dłuższa od drugiej .Oblisz pole trapezu więdząc , że sinus kąta ostrego jest równy 0,2 .

aididas postów: 279	2012-03-27 18:40:52 2.2a-krótsza przekątna 4a-dłuższa przekątna bok=$\sqrt{a^{2}+(2a)^{2}}=\sqrt{5a^{2}}$=$a\sqrt{5}$ stosunek=$\frac{4a\sqrt{5}}{2a+4a}=\frac{4a\sqrt{5}}{6a}=\frac{2\sqrt{5}}{3}$

marcin2002 postów: 484	2012-03-27 18:43:49 4. a,b - podstawy 4 i 8 ramiona a+b+4+8=30 a+b=18 ODCINEK ŁĄCZĄCY ŚRODKI RAMION JEST RÓWNY (a+b)/2 = 18/2=9

aididas postów: 279	2012-03-27 18:48:13 3.Poprzez wysokości tworzy się deltoid. Można obliczyć kąt rozwarty (360-90-90-50), który wynosi 130 stopni. Dwa trójkąty powstałe przez podział są przystające, zatem kąt rozwarty, z którego opuszczono wysokości składa się z 40,50,40 stopni. Teraz wiadomo, że poszukiwany kąt wynosi 50 stopni (180-90-40).

marcin2002 postów: 484	2012-03-27 18:50:23 3. WYSOKOŚCI PADAJĄ POD KĄTEM PROSTYM SUMA KĄTÓW W CZWOROKĄCIE = 360 DLATEGO w CZWOROKĄCIE DKBL PRZY WIERZCHOŁKU MAMY KĄT 130 STOPNI SKORO JEDEN Z KĄTÓW RÓWNOLEGŁOBOKU MA 130 TO DRUGI MA 50 STOPNI

aididas postów: 279	2012-03-27 19:34:45 6. Gdyby wrysować dwie skrajne wysokości, to dłuższa podstawa, wynosząca 3a, dzieli się na trzy odcinki o długości równej a. Długość a możemy wyliczyć: sin$\alpha\approx0,2$ ctg$\alpha\approx4,7$ 4,7=$\frac{a}{\sqrt{6}}$ a=4,7$\sqrt{6}$ czyli dłuższa podstawa wynosi: 3$\cdot$4,7$\sqrt{6}$=14,1$\sqrt{6}$ P=$\frac{1}{2}$(a+b)h = $\frac{1}{2}(14,1\sqrt{6}+4,7\sqrt{6})\sqrt{6}$ = $\frac{1}{2}\cdot18,8\sqrt{6}\cdot\sqrt{6}$ = $9,4\sqrt{6}\cdot\sqrt{6}$ = $9,4\cdot6$ = 56,4 Odp.: Pole wynosi około 56,4.

agus postów: 2386	2012-03-27 19:48:42 5. Z twierdzenia Talesa: $\frac{8}{r}=\frac{12}{R}$ 8R=12r z warunków zadania R+r=4 /*12 8R-12r=0 12R+12r=48 20R=48 R=2,4 r=1,6

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj