logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Geometria, zadanie nr 1624

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

buldi
postów: 16
2012-03-28 09:21:33

1. Oblicz objętość kuli, której przekrojem osiowym jest koło o obwodzie 8\pi.

2. Sześcian o długości krawędzi a=4 przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy dolnej i jeden z wierzchołków podstawy górnej. Oblicz pole otrzymanego przekroju.

3. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość a=6, a przekątna ściany bocznej tworzy z podstawą kąt \alpha=60 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni calkowitej tego graniastosłupa.

Proszę o rysunki.


agus
postów: 2386
2012-03-28 11:21:02

1.
2$\pi r$=8$\pi$
r=4

V=$\frac{4}{3}\pi r^{3}$

V=$\frac{4}{3}\pi 4^{3}$=$\frac{256}{3}\pi$


agus
postów: 2386
2012-03-28 11:29:29

2.

Przekrój jest trójkątem równobocznym o boku a$\sqrt{2}$=4$\sqrt{2}$

P=$\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$

P=$\frac{(4\sqrt{2})^{2}\sqrt{3}}{4}$=$\frac{32\sqrt{3}}{4}$=8$\sqrt{3}$


agus
postów: 2386
2012-03-28 11:34:43

3.

$\frac{h}{a}$=tg$60^{0}$=$\sqrt{3}$

h=a$\sqrt{3}$=6$\sqrt{3}$

V=$a^{2} \cdot$h

V=$6^{2}\cdot 6 \sqrt{3}$=216$\sqrt{3}$

$P_{c}$=2$a^{2}$+4ah

$P_{c}$=2$\cdot6^{2}$+4$\cdot 6 \cdot 6\sqrt{3}$=72+144$\sqrt{3}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj