Równania i nierówności, zadanie nr 1628

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
sylwia551 postów: 25	2012-03-28 17:40:35 Oblicz dla jakich wartości parametru m suma odwrotności rozwiązań równania $x^{2}$+2x-($m^{2}+ 1$)=0 jest największa.

abcdefgh postów: 1255	2012-03-28 17:56:39 $D>0$ $D=4+4(m^2+1)=4+4m^2+4$ $4m^2+8>0$ $4m^2+8=0 4(m^2+2)=0 m^2\neq -2$ sprzeczne

agus postów: 2387	2012-03-28 18:17:41 abcdefgh pokazał,że $\triangle$=4$m^{2}$+8 i jest większa od zera dla m$\in$R czyli równanie ma 2 rozwiązania $\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}$=$\frac{x_{1} + x_{2}}{x_{1} \cdot x_{2}}$= =$\frac{\frac{-2}{1}}{\frac{-(m^{2}+1)}{1}}$=$\frac{2}{m^{2}+1}$ otrzymane wyrażenie jest największe, gdy mianownik jest najmniejszy, czyli gdy m=0.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj