logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Równania i nierówności, zadanie nr 1628

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

sylwia551
postów: 25
2012-03-28 17:40:35

Oblicz dla jakich wartości parametru m suma odwrotności rozwiązań równania $x^{2}$+2x-($m^{2}+ 1$)=0 jest największa.


abcdefgh
postów: 1255
2012-03-28 17:56:39

$D>0$
$D=4+4(m^2+1)=4+4m^2+4$
$4m^2+8>0$
$4m^2+8=0 4(m^2+2)=0 m^2\neq -2$
sprzeczne


agus
postów: 2386
2012-03-28 18:17:41

abcdefgh pokazał,że $\triangle$=4$m^{2}$+8 i jest większa od zera dla m$\in$R
czyli równanie ma 2 rozwiązania

$\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}$=$\frac{x_{1} + x_{2}}{x_{1} \cdot x_{2}}$=

=$\frac{\frac{-2}{1}}{\frac{-(m^{2}+1)}{1}}$=$\frac{2}{m^{2}+1}$

otrzymane wyrażenie jest największe, gdy mianownik jest najmniejszy, czyli gdy m=0.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj