logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Równania i nierówności, zadanie nr 1629

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

sylwia551
postów: 25
2012-03-28 17:42:52

Dla jakich wartości parametru s równanie $x^{2}$-6x+s=0 ma takie dwa rozwiązania, że jedno jest dwa razy większe od drugiego? Proszę o dość szczegółowe rozwiazanie


agus
postów: 2386
2012-03-28 18:09:43

$\triangle$=36-4s>0
s<9 (1)

$x+2x$=-6

3x=-6
x=-2
s$\in$R (2)

x$\cdot$2x=s
2$x^{2}$=s
2$(-2)^{2}$=s
s=8 (3)

Rozwiązanie (część wspólna (1), (2), (3) )
s=8


abcdefgh
postów: 1255
2012-03-28 18:14:11

$D>0$
$D=36-4s$
$x_1=2x_2$
$x_1=\frac{6-\sqrt{36-4s}}{2}$
$x_2=\frac{6+\sqrt{36-4s}}{2}$
$\frac{6-\sqrt{36-4s}}{2}=2*\frac{6+\sqrt{36-4s}}{2}$
$\frac{6-\sqrt{36-4s}}{2}=6+\sqrt{36-4s}/*2$
$6-\sqrt{36-4s}=12+2\sqrt{36-4s}$
$-3\sqrt{36-4s}=6$
$\sqrt{36-4s}=-2 /^2$
$36-4s=4$
-4s=-32
s=8


sylwia551
postów: 25
2012-03-28 18:38:37

Dziękuję za pomoc :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj