logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Równania i nierówności, zadanie nr 1633

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

witam24
postów: 14
2012-03-28 18:07:06

Rozwiąż równanie
($\sqrt{2+\sqrt{3}}$)^{x} + ($\sqrt{2-\sqrt{3}}$)^{x}= $4$
(nie wiem czy tak powinno sie pisac te potęgi jakby co to sorry)


agus
postów: 2386
2012-03-28 22:29:03

2-$\sqrt{3}$=$\frac{(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})}{2+\sqrt{3}}$=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$

$(\sqrt{2+\sqrt{3}})^{x}$=m
$(\sqrt{2-\sqrt{3}})^{x}$=$m^{-1}$

m+$m^{-1}$-4=0 /*m
$m^{2}$-4m+1=0
$\triangle$=16-4=12
$\sqrt{\triangle}$=2$\sqrt{3}$

$m_{1}$=$\frac{4-2\sqrt{3}}{2}$=2-$\sqrt{3}$
$m_{2}$=2+$\sqrt{3}$

$(\sqrt{2+\sqrt{3}})^{x}$=2-$\sqrt{3}$
x=-2
$(\sqrt{2+\sqrt{3}})^{x}$=2+$\sqrt{3}$
x=2

x=-2, x=2

Wiadomość była modyfikowana 2012-03-29 13:47:48 przez agus

witam24
postów: 14
2012-03-29 13:24:39

no nie moge , normalnie geniusz .

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj