logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Pierwiastki, potęgi, logarytmy, zadanie nr 1635

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

katrina18
postów: 79
2012-03-28 18:16:17

6. oblicz
a) log male9 duży pierwiastek z 3- log małe3 pierwiastek z 3 stopnia3
c) log małe 2 (log100)
e) log małe 1/2 duże 2pierwiastek z 2
f) log male 0,25 duże16


agus
postów: 2386
2012-03-28 18:24:23

a)
$log_{9}\sqrt{3}$-$log_{3}\sqrt[3]{3}$=
=$log_{3^{2}}3^{\frac{1}{2}}$-$log_{3}3^{\frac{1}{3}}$=
= $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$$log_{3}3$-$\frac{1}{3}$$log_{3}3$=$\frac{1}{4}-\frac{1}{3}$=$\frac{3}{12}-\frac{4}{12}$=-$\frac{1}{12}$


abcdefgh
postów: 1255
2012-03-28 18:24:58

a)$\frac{log_3 \sqrt{3}}{log_3 9}$-$log_3 3^{\frac{1}{3}}$
$\frac{1}{2}log_3 3^{\frac{1}{2}}$$-\frac{1}{3}$
$\frac{1}{4}-\frac{1}{3}=\frac{1}{12}$


agus
postów: 2386
2012-03-28 18:25:32

c)
$log_{2}$(log100)=$log_{2}$2=1


abcdefgh
postów: 1255
2012-03-28 18:25:33

b)$log_2(log100)=log_2 2=1$


marcin2002
postów: 484
2012-03-28 18:26:34

$ log_{0,25}16=log_{\frac{1}{4}}16=log_{\frac{1}{4}}(\frac{1}{4})^{-2}=-2$




abcdefgh
postów: 1255
2012-03-28 18:27:56

e) $log_{0,5} 2\sqrt{2}=log_{0,5}2^\frac{3}{2}=log_{0,5}(0,5)^{-\frac{3}{2}}=-\frac{3}{2}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj