Liczby rzeczywiste, zadanie nr 1639

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
pact13 postów: 10	2012-03-29 16:49:22 2. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym oblicz miarę kąta nachylenia wysokości ściany bocznej do płaszczyzny podstawy mając dane: wysokość ostrosłupa H=2, i długość krawędzi bocznej b=29.

aididas postów: 279	2012-03-29 17:36:21 e$\rightarrow$przekątna kwadratu w podstawie ostrosłupa $\frac{1}{2}e^{2}=29^{2}-2^{2}$ $\frac{1}{2}e^{2}=841-4$ $\frac{1}{2}e^{2}=837$ $e^{2}=1674$ $e=\sqrt{1674}$ $e=3\sqrt{186}$ a$\rightarrow$bok kwadratu w podstawie e=$a\sqrt{2}$ $a=\frac{e}{\sqrt{2}}$ $a=\frac{e\sqrt{2}}{2}$ $a=\frac{3\sqrt{186}\sqrt{2}}{2}$ $a=\frac{3\sqrt{372}}{2}$ $a=\frac{3\cdot2\sqrt{93}}{2}$ $a=3\sqrt{93}$ h$\rightarrow$wysokość ściany bocznej $h^{2}=(\frac{1}{2}a)^{2}+29^{2}$ $h^{2}=(\frac{3\sqrt{93}}{2})^{2}+841$ $h^{2}=(\frac{9\cdot93}{4})+841$ $h^{2}=(\frac{837}{4})+841$ $h^{2}=209,25+841$ $h^{2}=1050,25$ $h=\sqrt{1050,25}$ cos$\alpha=\frac{\frac{1}{2}a}{h}$ cos$\alpha=\frac{\frac{3\sqrt{93}}{2}}{\sqrt{1050,25}}$ cos$\alpha\approx0,446$ $\alpha\approx63,5^{\circ}$ Odp.:Szukany kąt wynosi około $63,5^{\circ}$.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj