Stereometria, zadanie nr 1642

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
pact13 postów: 10	2012-03-29 17:01:31 1. Przekątna prostopadłościanu o podstawie kwadratowej tworzy z płaszczyzną podstaw tego prostopadłościanu kąt o mierze 30\circ] wysokość tego prostopadłościanu jest równa 12. Oblicz długość krawędzi podstawy.

agus postów: 2387	2012-03-29 17:58:58 kąt $30^{0}$ jest między przekątna prostopadłościanu a przekątną podstawy (kwadratu; wynosi a$\sqrt{2}$) $\frac{12}{a\sqrt{2}}$=$tg30^{0}$ $\frac{12}{a\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$ a$\sqrt{6}$=36 a=$\frac{36}{\sqrt{6}}=\frac{36\sqrt{6}}{6}=6\sqrt{6}$

aididas postów: 279	2012-03-29 18:04:10 d$\rightarrow$ przekątna graniastosłupa e$\rightarrow$ przekątna kwadratu a$\rightarrow$ bok kwadratu d=2$\cdot12=24$ e=$\frac{d\sqrt{3}}{2}$ e=$\frac{24\sqrt{3}}{2}$ e=$12\sqrt{3}$ e=$a\sqrt{2}$ a=$\frac{e\sqrt{2}}{2}$ a=$\frac{12\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$ a=$6\sqrt{6}$ Odp.:Długość boku podstawy wynosi $6\sqrt{6}$.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj