Równania i nierówności, zadanie nr 1650
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
sylwia551 postów: 25 | 2012-03-29 18:25:06 Dla jakich wartości parametru p równanie $x^{2}$+px+4=0 ma dwa rozwiazania mniejsze od 3 ? Wskazówka: $x_{1}-3<0$ i $x_{2}-3<0$, gdy $(x_{1}-3)$+$(x_{2}-3)$<0 i ($x_{1}-3)\cdot (x_{2}-3)$>0 |
sylwia551 postów: 25 | 2012-03-29 18:25:28 Proszę o szczegółowe rozwiązanie. Dzięki! ;) |
marcin2002 postów: 484 | 2012-03-29 18:38:14 $ delta\ge0 $ $p^2-16\ge0$ $p^2\ge16$ $p\ge4$ $\vee$ $ p\le-4$ $ (x_{1}-3)+(x_{2}-3)<0$ $x_{1}+x_{2}-6<0$ $-p<6$ $p>-6$ $(x_{1}-3)(x_{2}-3)>0$ $x_{1}x_{2}-3x_{1}-3x_{2}+9>0$ $x_{1}x_{2}-3(x_{1}+x_{2})+9>0$ $4-3\cdot(-p)+9>0$ $4+3p+9>0$ $13+3p>0$ $3p>-13$ $p>-\frac{13}{3}$ $p>-4\frac{1}{3}$ po uwzględnieniu wszystkich warunków (część wspólna rozwiązań) otrzymujemy $p\in(-4\frac{1}{3};-4>\cup<4;+\infty)$ |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj