Funkcje, zadanie nr 1656

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
lempi postów: 17	2012-03-31 17:33:41 1. Wyznacz dziedzinę funkcji i miejsca zerowe: a) y= x^2-4 nad x^2+4 (ułamek) b) y= x^3-1 nad x^2-1 c) y= pod pierwiastkiem 2x-4 (jeśli mogę prosić o wytłumaczenie jak po kolei obliczyć) 2. Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej w przedziale <-1;2> a) y= x^2+6x-9 b) y= -x^2-6x+5 c) y=2x^2+7x-5

aididas postów: 279	2012-03-31 17:44:42 a) 0=$\frac{x^{2}-4}{x^{2}+4}$ $0=x^{2}-4$ $4=x^{2}$ x=2 lub x=-2 Wiadomość była modyfikowana 2012-03-31 17:54:37 przez aididas

aididas postów: 279	2012-03-31 17:47:50 c) 0=$\sqrt{2x-4}$ 0=2x-4 2x=4 x=2

aididas postów: 279	2012-03-31 17:58:44 b) 0=$\frac{x^{3}-1}{x^{2}-1}$ $0=x^{3}-1$ $x^{3}=1$ x=1 lub x=-1

pm12 postów: 493	2012-03-31 18:18:26 Zad. 2. a) $x^{2}$+6x-9=$(x+3)^{2}$-18 a więc dla x=-3 y jest minimalne i wynosi -18 (funkcja jest rosnąca). dla x$\in$<-3,$\infty$) y rośnie. a więc w przedziale <-1,2> wartość minimalna to wartość dla x=-1 i wynosi -14 (po podstawieniu do wzoru funkcji). wartość największa wynosi dla x=2 y=7 Wiadomość była modyfikowana 2012-03-31 18:39:51 przez pm12

pm12 postów: 493	2012-03-31 18:43:20 b) -$x^{2}$-6x+5 = -$(x+3)^{2}$+14 funkcja jest malejąca. dla x=-3 y jest największe i wynosi 14. w przedziale <-$\infty$,-3> y rośnie. a więc w przedziale <-1,2> wartość max=10 dla x=-1 wartość min=-11 dla x=2 Wiadomość była modyfikowana 2012-03-31 18:45:40 przez pm12

pm12 postów: 493	2012-03-31 18:51:40 c) 2x^2+7x-5= 2(x+1,75)^2 -11,125 funkcja rosnąca (współczynnik przy x^2 >0) dla x=-1,75 y minimalne = -11,125 w przedziale <-1,75,$\infty$) y rośnie. a więc w przedziale <-1,2> wartość max =17 dla x=2 wartość min=-10 dla x=-1

pm12 postów: 493	2012-03-31 18:55:20 Zad.1. a) Obliczamy dziedzinę dla tego i następnych przykładów. x^2 +4 $\neq$0 x^2$\neq$-4 dla każdego x rzeczywistego x^2>=0 czyli różne od -4 tak więc D=R

pm12 postów: 493	2012-03-31 18:56:46 b) x^2-1$\neq$0 x^2$\neq$1 x$\neq$1 $\wedge$ x$\neq$-1

pm12 postów: 493	2012-03-31 18:57:59 c) 2x-4>=0 2x>=4 x>=2 x$\in$<2,$\infty$)

strony: 1 2

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj