Ciągi, zadanie nr 1667

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
rra postów: 51	2012-04-02 17:30:28 1. Napisać kilka początkowych wyrazów ciągu jeśli: a) $a_{n}=\frac{2n}{n^{2}+1}$ b) $b_{n}=n-\frac{1}{n}$ i sporządź wykres tego ciągu. 2. Zbadać monotoniczność ciągu: $a_{n}=\frac{2}{n+1}$

ttomiczek postów: 208	2012-04-02 17:33:37 a1=2/1+1=2/2=1 a2=4/4+1=4/5 a3=6/9+1=6/10 b1=1-1/1=0 b2=2-1/2=1,5 b3=3-1/3=2 i 2/3

ttomiczek postów: 208	2012-04-02 17:38:55 $a_{n+1}=\frac{2}{n+2}$ $ a_{n+1}-a_{n} = \frac{2}{n+2}-\frac{2}{n+1}=\frac{2n+2-2n-4}{(n+2)(n+1)}= \frac{-2}{(n+2)(n+1)}<0$, a więc $ a_{n+1}-a_{n}<0 $ $ a_{n+1}<a_{n}$ ciąg jest malejący

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj