Stereometria, zadanie nr 1671

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
easyrider postów: 5	2012-04-02 19:25:14 witam mam problem z tym zadaniem podstawa graniastosłupa pochyłego jest prostokąt. Każdy kat ktory tworzy krawedz boczna z krawedziami podstawy ma miate pi/3. Wyznacz kat miedzy krawedzia boczna a płszczyzna podstawy. odp to pi/4.

ttomiczek postów: 208	2012-04-02 20:01:45 Niech podstawa graniastosłupa ma ABCD, a górna EFGH. Poprowadźmy prosta prostopadłą, z wierzchołka E do krawędzi AB i oznaczmy punkt, w którym się przetnie z podstawą AB jako E1. Zrzutujmy także wierzchołek E na podstawę i oznaczmy go E'. Oznaczmy krawędź AE jako x. Z tego, że kat nachylenia ma 60 stopni, obliczmy że cos60=AE1/x i wynika, żę AE1= 1/2x, AE1=E1E', więc E1E'=1/2x. tg60=EE1/(1/2x), czyli EE1= $x\sqrt{3}/2$. Z trójkąta AE1E' wyliczamy, ze AE'=x$\sqrt{2}/2$ cosEAE'=$x\sqrt{2}/2$ do x czyli $\sqrt{2}/2,$ kąt ten ma 45 stopni. Wiadomość była modyfikowana 2012-04-02 20:02:33 przez ttomiczek

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj