logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Stereometria, zadanie nr 1677

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

aanuussiaa93
postów: 3
2012-04-03 20:05:11

Podstawą graniastosłupa prostego jest sześciokąt foremny. Wiedząc, że stosunek pola powierzchni bocznej tego graniastosłupa do pola podstawy wynosi 8:3, oblicz tangens kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.


abcdefgh
postów: 1255
2012-04-03 20:35:16

$\frac{Pb}{Pp}=\frac{8}{3}$
$Pb=\frac{8}{3}Pp$
$6ab=\frac{8}{3}6*\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$/6
$ab=\frac{a^22\sqrt{3}}{3}$
$b=\frac{a2\sqrt{3}}{3}$
$tg\alpha=\frac{a2\sqrt{3}}{3}*\frac{1}{a}$
$tg\alpha=\frac{2\sqrt{3}}{3}$


agus
postów: 2386
2012-04-03 20:36:51

a-krawędź podstawy
h-wysokość graniastosłupa (krawędź boczna)
$\alpha$-kat nachylenia przekątnej ściany bocznej do płaszczyzny podstawy ($\frac{h}{a}$)
$P_{b}$=6ah

$P_{c}$=$\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$

$\frac{6ah}{\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}}$=$\frac{8}{3}$

$\frac{4h}{\sqrt{3}a}=\frac{8}{3}$

$\frac{h}{a}$=$\frac{8\sqrt{3}}{12}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$=tg$\alpha$

Wiadomość była modyfikowana 2012-04-03 20:39:01 przez agus

aanuussiaa93
postów: 3
2012-04-03 20:42:25

Dzięki wielkie ;)
Może pomożecie w innym zadaniu które zostało już rozwiązane ale bez rysunku i ciężko mi zrozumieć co do czego? ;) Proszę ;P

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj