Planimetria, zadanie nr 1686

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
masmak postów: 28	2012-04-10 17:05:17 1. Na czworokacie KLMN opisano okrag. Miara kata K jest o 50 stopni mniejsza od miary kata M i o 50 stopni wieksza od miary kata L. Oblicz miary kataw czworokata. 2. W czworokat ABCD mozna wpisac okrag. Bok AB tego czworokata jest siedem razy krotszy niz bok CD zas bok AD jest trzy razy krotszy niz bok BC. Ile razy bok BC jest dluzszy od boku AB? 3. Jeden z bokow trojkata ma dlugosc a, zas katy trojkata przylegle do tego boku maja miary \alpha i \beta. a) ZNajdz promien okregu opisanego na tym trojkacie b) Wyznacz dlugosci pozostalych bokow trojkata c) Znajdz promien okregu wpisanego w ten trojkat W jednym temacie co najwyżej 3 zadania Wiadomość była modyfikowana 2012-04-10 18:10:48 przez irena

irena postów: 2636	2012-04-10 17:46:25 1. x- miara kąta K x+50 - miara kąta M x-50 - miara kąta L 180-(x-50) - miara kąta N x+x+50=180 2x=130 x=65 x+50=115 x-50=15 180-15=165 Kąty mają miary: $65^0,15^0,115^0,165^0$

irena postów: 2636	2012-04-10 17:49:35 2. \|AB\|=a \|CD\|=7a \|BC\|=3\|AD\| a+7a=\|BC\|+\|AD\| \|BC\|+\|AD\|=8a 3\|AD\|+\|AD\|=8a 4\|AD\|=8a \|AD\|=2a \|BC\|=6a \|BC\|=6\|AB\|

irena postów: 2636	2012-04-10 18:04:48 3. $\frac{a}{sin(180^0-(\alpha+\beta))}=2R$ $R=\frac{a}{2sin(\alpha+\beta)}$ b) $\frac{b}{sin\alpha}=\frac{a}{sin(\alpha+\beta)}$ $b=\frac{a sin\alpha}{sin(\alpha+\beta)}$ $\frac{c}{sin\beta}=\frac{a}{sin(\alpha+\beta)}$ $c=\frac{a sin\beta}{sin(\alpha+\beta)}$

irena postów: 2636	2012-04-10 18:10:11 c) P- pole trójkąta $P=\frac{1}{2}a\cdot\frac{a\sin\alpha}{sin(\alpha+\beta)}\cdot sin\beta=\frac{a^2sin\alpha sin\beta}{2sin(\alpha+\beta)}$ p- połowa obwodu $p=\frac{1}{2}\cdot(a+\frac{a sin\alpha}{sin(\alpha+\beta)}+\frac{a sin\beta}{sin(\alpha+\beta)})=\frac{a(sin\alpha+sin\beta+sin(\alpha+\beta))}{2sin(\alpha+\beta)}$ P=pr $\frac{a^2 sin\alpha sin\beta}{2sin(\alpha+\beta)}=\frac{a(sin\alpha+sin\beta+sin(\alpha+\beta))}{2sin(\alpha+\beta)}$ $r=\frac{a sin\alpha sin\beta}{sin\alpha+sin\beta+sin(\alpha+\beta)}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj