Planimetria, zadanie nr 1695
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| masmak postów: 28 |  2012-04-10 18:37:214. Suma dlugosci bokow AB i AC trojkata o polu $ 40\sqrt{3}$ jest rowna 26. Kat BAC ma miare 60 stopni. Oblicz odleglosc od boku BC punktu, ktory jest jednakowo odlegly od wszystkich wierzcholkow tego trojkata. |
| irena postów: 2636 | 2012-04-10 18:44:44 a, b- boki trójkąta $P=\frac{1}{2}ab sin60^0=\frac{1}{2}ab\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{ab\sqrt{3}}{4}=40\sqrt{3}$ $ab=160$ a+b=26 b=26-a a(26-a)=160 $a^2-26a+160=0$ $\Delta=676-640=36$ $a=\frac{26-6}{2}=10\vee a=\frac{26+6}{2}=16$ a=10, b=16 c- trzeci bok $c^2=10^2+16^2-2\cdot10\cdot16cos60^0=356-160=196$ c=14 R- szukany odcinek $\frac{14}{sin60^0}=2R$ $R=\frac{7}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{14}{\sqrt{3}}=\frac{14\sqrt{3}}{3}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj