logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Planimetria, zadanie nr 1703

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

supergosc4
postów: 11
2012-04-10 21:23:10

Znajdź długość boku rombu o polu 40$cm^2$ i kącie ostrym $\alpha$ takim że tg$\frac{\alpha}{2}$=0,8


agus
postów: 2386
2012-04-10 21:37:29

p,q długości przekątnych rombu
$\frac{1}{2}pq$=40
pq=80
p=$\frac{80}{q}$ (1)

$\frac{\frac{1}{2}p}{\frac{1}{2}q}$=$\frac{4}{5}$
5p=4q (2)

wstawiamy (1) do (2)

$\frac{400}{q}$=4q
$4q^{2}$=400
$q^{2}$=100
q=10
po podstawieniu do (1)
p=8
a-bok rombu
a=$\sqrt{5^{2}+4^{2}}$=$\sqrt{41}$


irena
postów: 2636
2012-04-10 21:38:06

$\frac{0,5p}{0,5q}=0,8$

p=0,8q

$\frac{pq}{2}=40$

$q\cdot0,8q=80$

$q^2=100$

q=10

p=8


a- bok rombu

$a^2=4^2+5^2=16+25=41$

$a=\sqrt{41}cm$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj