logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Funkcje, zadanie nr 1708

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

fashia
postów: 12
2012-04-11 17:19:48

1. Dana jest funkcja f(x)=(2-m)x+2. Wyznacz współczynnik m wiedząc, że:
a) funkcja f jest malejąca b) miejscem zerowym funkcji jest liczba -3

2. Liczba 2 jest pierwiastkiem wielomianu W(x)=x^3-2x^2-ax+1. Wyznacz a.

3. W ciągu arytm. wyraz pierwszy jest równy -2, różnica tego ciągu jest równa 3. Oblicz, ile kolejnych początkowych wyrazów tego ciągu należy dodać, aby ich suma była równa 3575.

4. Wiedząc, że cosalfa=0,6 i kąt alfa jest kątem ostrym, oblicz wartości pozostałych funkcji tryg. kąta alfa.

5.Kąt środkowy i kąt wpisany są oparte na tym samym łuku. Suma ich miar jest równa 220\circ. Oblicz miarę kąta środkowego.


marcin2002
postów: 484
2012-04-11 17:23:35

1a)
aby funkcja była malejącą

2-m<0
m>2


marcin2002
postów: 484
2012-04-11 17:25:03

1b)

f(-3)=0

$(2-m)\cdot(-3)+2=0$
-6+3m=-2
3m=4
m=0,75


marcin2002
postów: 484
2012-04-11 17:27:15

2)
$W(x)=x^3-2x^2-ax+1$

$W(2)=0$

$2^3-2\cdot2^2-2a+1=0$
$8-2\cdot4-2a+1=0$
$8-8-2a+1=0$
$2a=1$
$a=0,5$


marcin2002
postów: 484
2012-04-11 17:36:39

4)

$cos\alpha=0,6$

$cos^2\alpha+sin^2\alpha=1$
$(0,6)^2+sin^2\alpha=1$
$0,36+sin^2\alpha=1$
$sin^2\alpha=0,64$
$sin\alpha=0,8$
$
tg\alpha=\frac{0,8}{0,6}=\frac{4}{3}$
$
ctg\alpha=\frac{0,6}{0,8}=\frac{3}{4}$


marcin2002
postów: 484
2012-04-11 17:39:09

S - miara kąta środkowego
W - miara kąta wpisanego

$S=2\cdot W$
$S+W=220$

$2W+W=220$
$3W=220$
$W=73\frac{1}{3}^{\circ}$

Kąt środkowy ma miarę
$S=146\frac{2}{3}^{\circ}$



fashia
postów: 12
2012-04-11 17:59:30

bardzo dziękuję za rozwiązania ;)


agus
postów: 2387
2012-04-12 20:43:42

3.
$a_{1}$=-2
r=3
$S_{n}$=3575

$\frac{2a_{1}+(n-1)r}{2}$n=$S_{n}$

$\frac{-4+3(n-1)}{2}$n=3575 /*2
-4n+3n(n-1)=7150
-4n+3$n^{2}$-3n=7150
3$n^{2}$-7n-7150=0
$\triangle$=49+4$\cdot3\cdot7150$=85849
$\sqrt{\triangle}$=293

$n_{1}$=$\frac{7-293}{6}$<0 odpada
$n_{2}$=$\frac{7+293}{6}$=50

odp. 50 wyrazów

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj