Liczby rzeczywiste, zadanie nr 171

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kara1212 postów: 2	2010-09-26 09:58:30 prosze o rozwazanie tego zadania, jezeli byloby to mozliwe: przedtaw wyrazenie: 2 do potegi 1/4 razy pierwiastek trzeciego stopnia z 4 razy 16 do potegi minus 1/3 i to podzielone przez 8 do potegi minus 1/3 razy 64 do potegi -2/9 jako potege o podstawie 4... prosze o dokladne rozpisanie tego dzialania, poniewaz chcialabym to zrozumiec...

kara1212 postów: 2	2010-09-26 10:02:00 udowodnij ze liczby postaci pierwiastek z 2 + pierwiastek z 22 podzielone przez 2 i pierwiastek z 6 i pod nim + pierwiastek z 11 sa rowne.

trojan postów: 60	2010-09-26 16:46:14 Korzystając z własności potęgi o wykładniku wymiernym otrzymujemy: $\frac{2^\frac{1}{4} \cdot^3\sqrt{4} \cdot 16^{-\frac{1}{3}}}{8^{-\frac{1}{3}} \cdot 64^{-\frac{2}{9}}} = 4^\frac{1}{8} \cdot 4^{\frac{1}{3}} \cdot 4^{-\frac{2}{3}} \cdot 4^{\frac{1}{2}} \cdot 4^{\frac{6}{9}}= 4^{(\frac{1}{8} + \frac{1}{3} - \frac{2}{3} + \frac{1}{2} + \frac{2}{3})} = 4^\frac{23}{24}$ Objaśnienia: Licznik $2^\frac{1}{4} = 4^\frac{1}{8}$ $\cdot^3\sqrt{4} = 4^{\frac{1}{3}}$ $16^{-\frac{1}{3}} = 4^{-\frac{2}{3}$ Mianownik (dzielenie zastępujemy mnożeniem liczb odwrotnych) Odwrotnością $8^{-\frac{1}{3}}$ jest $4^{\frac{1}{2}}$ Odwrotnością $64^{-\frac{2}{9}}$ jest $4^{\frac{6}{9}}$ Sprawdzenie: http://www.math.edu.pl/kalkulator.php?id=(2^(1/4)4^(1/3)16^(-1/3))/(8^(-1/3)*64^(-2/9)) Wiadomość była modyfikowana 2010-09-26 16:54:03 przez trojan

trojan postów: 60	2010-09-26 17:02:03 $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{22}}{2}$ ? $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{11}}$ ? O takie liczby chodzi?

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj