Inne, zadanie nr 1710

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
fashia postów: 12	2012-04-11 18:25:46 1. Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkt P(0,3) i jest nachylony do osi OX pod kątem 60. 2.W okrąg wpisany jest kąt BAC równy 28. Przez punkt C poprowadzono styczną do tego okręgu. Oblicz miarę kąta ostrego między styczną a cięciwą AC. 3. a) napisz równanie okręgu o środku w punkcie o(-3,4) i promieniu równym 5. b) wyznacz środek i promień okręgu o równaniu x^2+y^2+4x-2y+1=0 4. W trapezie trzy boki mają długość 6cm, a kąt rozwarty ma miarę 120. Oblicz długość dłuższej podstawy. 5. Wyznacz równanie okręgu stycznego do osi OX, którego środkiem jest punkt S=(-4,5)

agus postów: 2387	2012-04-11 18:42:53 3. a. $(x+3)^{2}+(y-4)^{2}$=25

agus postów: 2387	2012-04-11 18:46:57 3. b. $x^{2}+y^{2}-2ax-2by+c=0$ porównując z danym równaniem okręgu -2a=4 a=-2 -2b=-2 b=1 S(-2,1) c=1 $r^{2}=a^{2}+b^{2}-c$ $r^{2}=(-2)^{2}+1^{2}-1$=4 r=2

agus postów: 2387	2012-04-11 18:49:07 1. y=ax+b a=tg$\alpha$=tg$60^{0}=\sqrt{3}$ P=(0,3) b=3 y=$\sqrt{3}$x+3

agus postów: 2387	2012-04-11 18:50:44 5. r=5 $(x+4)^{2}+(y-5)^{2}$=25

agus postów: 2387	2012-04-11 18:55:02 4. Poprowadźmy dwie wysokości trapezu (z końców krótszej podstawy). Kąty rozwarte zostają podzielone na kąty o mierze 90 i 30 stopni. W trójkącie prostokątnym; sin$30^{0}$=$\frac{1}{2}$=$\frac{x}{6}$ x=3 dłuższa przekątna: 6+3+3=12

agus postów: 2387	2012-04-11 19:17:52 2. Wydaje mi się, że jest w tym zadaniu za mało danych. Wyszło mi, że dla tych danych, które są szukany kąt może mieć od 73 do 89 stopni.

aididas postów: 279	2012-04-11 19:19:32 2. O$\rightarrow$Środek okręgu Kąt środkowy wynosi podwojoną wartość kąta wpisanego, czyli 28$\cdot$2=56. tworzą się jakby dwa trójkąty o tej samej podstawie: ABC, OBC. Wyliczając wiemy, że kąt przy podstawie trójkąta ABC ma $76^{\circ}$, a kąt przy podstawie trójkąta OBC ma $62^{\circ}$. Na rysunku widać, że szukany kąt ma miarę $180^{\circ}$ odjąć kąt prosty i odjąć jeszcze kawałeczek. Ten kawałeczek to przecież kąt przy podstawie trójkąta ABC odjąć kąt przy podstawie trójkąta OBC. Kąt ten ma więc miarę $76^{\circ}$-$62^{\circ}$=$14^{\circ}$. Zatem szukany kąt ma miarę $180^{\circ}-90^{\circ}-14^{\circ}=76^{\circ}$ Odp.:Szukany kąt ma miarę $76^{\circ}$.

agus postów: 2387	2012-04-11 19:47:31 aididas: Założyłeś, że trójkąt ABC jest równoramienny.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj