Inne, zadanie nr 1719
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| masmak postów: 28 |  2012-04-16 17:44:184. Rozwiaz rownanie $ 7(x+\frac{1}{x})-2 \cdot (x^{2}+\frac{1}{x^{2}})=9 $ 5. Dla jakich wartosci parametru a jeden z pierwiastkow rownania $(2a+1) \cdot x^{2}-ax+a-2=0 $ jest wiekszy od 1, a drugi mniejszy od 1? 6. Wyznacz te wartosci parametru m, dla ktorych rownanie $ cosx=\frac{m^{2}-4m-4}{m^{2}+1} $ ma rozwiazanie nalezace do przedialu $ (o, \frac{\pi}{3}) $ |
| pm12 postów: 493 | 2012-04-16 21:20:08 Wiadomość była modyfikowana 2012-04-16 21:28:39 przez pm12 |
| agus postów: 2387 | 2012-04-16 21:57:14 4. x+$\frac{1}{x}$=a $(x+\frac{1}{x})^{2}$=$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}$+2 $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}$=$a^{2}$-2 7a-2($x^{2}-2)$=9 po uporządkowaniu -2$a^{2}$+7a-5=0 $\triangle$=49-40=9 $\sqrt{\triangle}$=3 a=$\frac{-7-9}{-4}$=4 x+$\frac{1}{x}$=4 po uporządkowaniu $x^{2}$-4x+1=0 $\triangle$=12 $\sqrt{\triangle}$=2$\sqrt{3}$ x=2-$\sqrt{3}$ lub x=2+$\sqrt{3}$ lub a=$\frac{-7+9}{-4}$=-$\frac{1}{2}$ x+$\frac{1}{x}$=-$\frac{1}{2}$ po uporządkowaniu $2x^{2}$+x+2=0 $\triangle$<0 nie ma rozwiązania czyli rozwiązanie x=2-$\sqrt{3}$lub x=2+$\sqrt{3}$ |
| agus postów: 2387 | 2012-04-16 22:11:06 6. cos0=1 cos$\frac{\pi}{3}$=$\frac{1}{2}$ $\frac{m^{2}-4m-4}{m^{2}+1}$>$\frac{1}{2}$ /*($m^{2}$+1) (1) po uporządkowaniu $\frac{1}{2}m^{2}$-4m-4$\frac{1}{2}$>0 /*2 $m^{2}-8m-9$>0 $\triangle$=100 $\sqrt{\triangle}$=10 m=-1 lub m=9 rozwiązanie (1) m$\in(-\infty;-1)\cup(9;+\infty)$ $\frac{m^{2}-4m-4}{m^{2}+1}$<1 /*($m^{2}$+1) (2) po uporządkowaniu -4m<5 m>-1$\frac{1}{4}$ (rozwiązanie (2) ) część wspólna rozwiązań m$\in(-1\frac{1}{4};-1)\cup(9;+\infty)$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj