Inne, zadanie nr 1729
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| katrina18 postów: 79 |  2012-04-16 19:51:46zad3 trzy liczby tworzą ciąg geometryczny : suma tych liczb jest równa 4 1/3 a iloczyn jest równy 1. znajdz te liczby |
| agus postów: 2387 | 2012-04-16 20:06:10 a,b,c-kolejne wyrazy ciągu geometrycznego $b^{2}$=ac (1) a+b+c=4$\frac{1}{3}$(2) abc=1(3) z (1) i (3) $b^{3}$=1 b=1 wstawiamy do (2) i (3) ac=1, a=$\frac{1}{c}$(I) a+c=$\frac{10}{3}$(II) podstawiamy (I) do (II) $\frac{1}{c}$+c=$\frac{10}{3}$ /*c $c^{2}$-$\frac{10}{3}$c+1=0 /*3 3$c^{2}$-10c+3=0 $\triangle$=100-36=64 $\sqrt{\triangle}$=8 $c_{1}$=$\frac{10-8}{6}$=$\frac{1}{3}$ $c_{2}$=$\frac{10+8}{6}$=3 $a_{1}$=3 $a_{2}$=$\frac{1}{3}$ ciągi:3,1,$\frac{1}{3}$ lub $\frac{1}{3}$,1,3 |
| ttomiczek postów: 208 | 2012-04-16 20:08:06 a1+a1g+a1g^2=4 1/3 a1 *a1q*a1q^2=1 z 2 równania a1^3*q^3=1 czyli a1*q=1 a1=1/q do 1 równania 1/q+1+q=4 1/3 \*q 1-3 1/3 q +q^2=0 delta=100/9-4=64/9 q1=1/3 q2=3 a1=3 a2=1/3 Te liczby to 1/3, 1 i 3 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj